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Bonjour à tous, j'ai vu dans mon cours qu'un endomorphisme de (E,N) (espace vectoriel normé de dimension quelconque) est continu si et seulement si il est lipschitzien...Mais je n'arrive pas à le demontrer...Pourriez vous m'aider...
D'avance MERCI.

Merci beaucoup, mais pourriez vous m'expliquer pourquoi au depart vous prenez le cas particulier de la continuité en 0...?? Je ne comprend pas non plus pourquoi de: N(f(x)) \le \alpha et N(x) \le 1 vous en deduisez: N(f(x)) \le \alpha N(x) ... Car en f...

Bonjour,

Comment montrer qu'un endomorphisme de (E,N) est continu si etseulement si il est borné sur la boule unité fermée de centre 0 et de rayon 1...?

Encore MERCI pour votre aide.