Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci à toi :)

Bonjour, J'ai un soucis avec un exercice de math sur les suites. Énoncé : La suite (Un) est définie par son premier terme U0 =< 1 et par Un+1 = (Un / (3-2Un)) pour tout n >= 0. 1a) Calculer les premiers termes de la suite pour U0 = 0. Que peut on dire de la suite dans ce cas ? 1b) Et pour U0 = 1 ? 2...

lol05709 a écrit:Donc je calcule l'abscisse de E = 3 - 1 = 2
2² = 4 ; F(2 ; 4) et E(2 ; 0)

La tangente passe par F(2 ; 4)

EDIT : Donc la tangente de cette courbe est :

y = 2m(x - m) + m²
y = (2 x 2)(x - 2) + 4
y = 4(x - 2) + 4
y = 4x - 8 + 4
y = 4x - 4

La dérivé de la fonction x² en F(2 ; 4) est y = 4x - 4 !

Donc je calcule l'abscisse de E = 3 - 1 = 2
2² = 4 ; F(2 ; 4) et E(2 ; 0)

Pour la 2, je dois utilisé la tangente de x² qui est 2x pour avoir le dernier coté de mon trapèze ?

Désolé, j'ai raté un truc sur la figure :

Correction :

Cheche a écrit:Donc tu dois mettre "m" à la place de "a".

Donc pour la permière question c'est bon.

1.) Soit m un réel. Écrire une équation de la Tangente à P au point d'abscisse m et démontrer que la courbe P est au dessus de cette tangente. Pour moi l'équation de la tangente c'est f '(a)(x - a) + f(a). = 2a(x - a) + a² c'est ca ? Edit : Question 1.) Soit m un réel. Écrire une équation de la Tan...

1.) Soit m un réel. Écrire une équation de la Tangente à P au point d'abscisse m et démontrer que la courbe P est au dessus de cette tangente.

Pour moi l'équation de la tangente c'est f '(a)(x - a) + f(a).

C'est exactement ça : f'(a) = \quad \lim_{h \longrightarrow 0} \frac{f(a +h) - f(a)}{h} f'(a) = \quad \lim_{h \longrightarrow 0} \frac{(a+h)^2 - a^2}{h} f'(a) = \quad \lim_{h \longrightarrow 0} \frac{ 2ah + h^2}{h} f'(a) = \qua...

Je sais que la dérivé d'un fonction de type x² est y=2x (Ne me demandais pas pourquoi c'est une fonction de référence.) La tangente se calcule par : y = f '(a)(x - a) + f (a). Il y aussi une histoire de nombre dérivé qui se calcul comme ca : f(n) = n² f(n + h) = (n + h)² = (n + h)(n + h) = n² + 2nh ...

Cheche a écrit:Que sais-tu sur l'équation de la tangente ?

Alors déjà figure :

Bah franchement sur cette exercice pas grand chose, celui d'avant ne m'a posé aucun problème. (Il fait une copie double.)

Oué, cette exo est en 3 parties :S Je mets la deuxième partie et je te dis ce que je comprends pas. B. Méthode des Trapèze : 1.) Soit m un réel. Écrire une équation de la Tangente à P au point d'abscisse m et démontrer que la courbe P est au dessus de cette tangente. 2.) Soit E le milieu de [AB] et...

Oué, cette exo est en 3 parties :S

Je mets la deuxième partie et je te dis ce que je comprends pas.

Cheche a écrit:Pour la 3, je fais comment ?? xDxD LoL

Tu remplaces : a=1 et b=3

Ca revient a faire ça :



(b - a)² (a + b) = (3 - 1)² (1 + 3)
= (3 - 1)(3 - 1)[1 + 3]
= (9 - 6 + 1)(1 + 3)
= (4 x 4) = 16.

Cheche a écrit:Est-ce que c'était la formule à démontrer ?

Oui je viens de regarder, c'est ca ! Merchi

Pour la 3 je fais comment ?

Cheche a écrit:- Oui
- Petite factorisation par (b-a) ??

Ce qui donne : (b - a)² (a + b)