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Carpate a écrit:Parce que la limite l de la suite est en fait le nombre e. A la rigueur tu peux l'admettre.

Tu peux lire ceci : http://fr.wikipedia.org/wiki/E_%28nombre%29

je sais que je t'embêtes mais si tu pouvais m'aider rapidement ça m'arrangerais mais merci quand même

Parce que la limite l de la suite (u_n) est en fait le nombre e. A la rigueur tu peux l'admettre. Tu peux lire ceci : http://fr.wikipedia.org/wiki/E_%28nombre%29 j'ai une autre question a te demander stp de l'aide avec toi je comrpends bien :) il faut que je prouves que Un<ou égal a Wn comm...

Carpate a écrit:C'est la limite de quand

je ne comprends pas pourquoi tu dis que UN et Vn converge vers e

Je reformule : Les suites (u_n) et (v_n) sont adjacentes et tendent vers la même limite : e Cette limite sera atteinte à 10{-6} près si w_n= u_n-v_n qui représente l'écart de (u_n) avec e est \leq 10{-6} ce qui est réalisé pour le rang n de développement de (u_n) tel que \frac{1}{nn...

Il faudrait quand même que tu lises ton cours ! (u_n) croît et (v_n) décroît u_n -v_n= \frac{1}{nn!} \rightarrow 0 quand n \rightarrow +\infty Les suites (u_n) et (v_n) sont adjacentes et convergent toutes les 2 vers une limite : l (qui n'est autre que e) Pour n > 1 ...

Il faudrait quand même que tu lises ton cours ! (u_n) croît et (v_n) décroît u_n -v_n= \frac{1}{nn!} \rightarrow 0 quand n \rightarrow +\infty Les suites (u_n) et (v_n) sont adjacentes et convergent toutes les 2 vers une limite : l (qui n'est autre que e) Pour n > 1 ...

v_{n+1}-v_{n}=u_{n+1}-u_{n}+\frac{1}{(n+1)(n+1)!}-\frac{1}{nn!}=\frac{1}{(n+1)!}+\frac{1}{(n+1)(n+1)!}-\frac{1}{nn!} \frac{1}{(n+1)!}+\frac{1}{(n+1)(n+1)!}=\frac{n+1+1}{(n+1)(n+1)!}=\frac{n+2}{(n+1)(n+1)...

Carpate a écrit: donc positif
croît

Est-ce ou ?

C'est

Carpate a écrit:Ecris l'expression de que tu as obtenu

j'ai 1/n(n+1) pour Un+1-Un donc c'est bon car N(n+1)!>0 car n€N* mais pour Vn+1-Vn je vois pas du tous tu pourrais pas me passer la piste a suivre et j'essayerai de faire le développement ?

Bonsoir, Ca ne sert à rien de demander de l'aide sans préciser ce que tu as fait et ce qui te bloque ! Comment veux-tu qu'on t'aide alors, sauf à faire l'exercice à ta place Toutes les questions me bloque enfaite je sais juste que pour la première il faut faire Un+1-Un et Vn+1-Vn mais mon résultat ...

Bonjour je n'arrive pas a mon exercice si vous pouviez m'aidez : soit Un=+1/1!+1/2!+....+1/n! et Vn=Un+1/n*n! a)Montrer que U est croissante et V est décroissante b)Un<ou egal Vn en déduire la convergence des suites 2a)On pose Wn= Vn-Un a) jusqtifier que 0<Wn<ou egal 1/n 3)justifier que U et v conve...

Deluxor a écrit:Bonsoir hakka,

a) Pour montrer que la suite est croissante calcule : . Que trouves-tu?

je trouve 1/n(n+1)! or N(n+1)!>0 car n€N* mais je suis pas sur :S et Vn+1-Vn je n'y arrives pas....

j'ai réussis a prouver que Un+1-Un était croissante mais pas que VN+1-Vn est décroissante de l'aide svp :)

On a vu que p \begin{pmatrix} n \\ p \end{matrix} = \frac{n!}{(p-1)!(n-p)!} . et là tu as : n \begin{pmatrix} n-1 \\ p-1 \end{matrix} = n \frac{n-1!}{(p-1)!(n-p)!} . = \frac{n!}{(p-1)!(n-p)!} . Donc tu as bien l'égalité Ah j'ai compris bas merci pour ...

Idril51 a écrit:n (n-1)! = ? On l'a déjà vu avant.

oui mais je vois pas comment lié les truc entre eux frenchement sa me prends la tete

Idril51 a écrit:Ensuite tu fais pareil en partant de : n.
=n.

Et là normalement tu devrais réussir a trouver

euh non je vois pas désolé :S

Ok, alors : p \begin{pmatrix} n \\ p \end{matrix} = \frac{pn!}{p!(n-p)!} . Là tu as remplacé p parmi n , par la formule donnée au début. Et là, tu as le terme p/p! dans la fraction. Et p/p! = p / (1x2x....xp) = 1/(1x2x3x...xp-1) = 1/(p-1)!. Donc tu obtiens : = \frac{n!}{(p-1)!(n...

Bonjour je n'arrive pas a mon exercice si vous pouviez m'aidez : soit Un=+1/1!+1/2!+....+1/n! et Vn=Un+1/n*n! a)Montrer que U est croissante et V est décroissante b)Un<ou egal Vn en déduire la convergence des suites 2a)On pose Wn= Vn-Un a) jusqtifier que 0<Wn<ou egal 1/n 3)justifier que U et v conve...

Donc pour la 3ème : p \begin{pmatrix} n \\ p \end{matrix} = p \frac{n!}{p!(n-p)!} = \frac{n!}{(p-1)!(n-p)!} . Et tu pars de n \begin{pmatrix} n-1 \\ p-1 \end{matrix} . Tu fais pareil, tu utilises la formule, tu simplifies et tu retombes sur \frac{n!}{(p-1)!(n-p&#...

Idril51 a écrit:Donc pour la 2ème c'est bon?

c'est bon pour la deuxième merci je regarde la 3 eme la