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:doh: on ne parle pas de la valeur d'un ensemble, mais du son cardinal (ou de nombre d'éléments si tu préfères). Il existe plein d'ensembles infinis qui ne sont pas des ensembles égaux : l'ensemble des nombres entiers pairs, l'ensemble des nombres entiers impairs, l'ensemble des nombres réels négat...

Comme tu l'as dis l'infini est une entité, une idée, un concept en aucun cas c'est un nombre donc on ne peut pas le manipuler avec les mêmes symboles opératoires que les nombres. Parler de quotient d'infinis n'est possible que dans certains cas (les fonctions par exemple mais il faut bien préciser ...

pourquoi ?? Prends l'exemple des nombres impairs (ensemble infini) et l'ensemble des nombres pairs (ensemble infini aussi) : l'union des deux est infini (le même infini). Donc 2 * infini = infini. pourquoi ?? Il faut que tu fasses des preuves, plutôt que d'affirmer suivant ta propre intuition (qui ...

Si je place au numérateur 1*2*3*4*5....jusqu'à l'infini.
Si je place au dénominateur 1*2*3*4*5....jusqu'à l'infini.
Par quel phénomène la quantité du dénominateur peut-elle être différente de celle du numérateur ?

Bonsoir, @annick Tu dis "un nombre très grand que l'on ne peut pas préciser". Bien sûr, puisque ce nombre est infini. Mais si je veux diviser l'infini par lui-même, je ne peux pas plus préciser la valeur du numérateur que celle du dénominateur. Le manque de précision est identique pour les deux quan...

Pourquoi? L'infinité des entiers naturels n'est pas la même que l'infinité des nombres réels, pourtant aucun de ces deux ensembles des finis. Moi ce qui me gêne c'est que tu ne cherches pas à définir ce avec quoi tu travailles. Evidemment avec ça, on peut dire tout et n'importe quoi. Je ne travaill...

J'aimerais également rajouter que c'est tout à fait normal que tu ne puisses pas imaginer "physiquement" l'infini puisque par définition l'infini est quelque chose qui n'a pas de limite en nombre, en taille, ... Tu peux essayer de lire la page du wikipédia ( http://fr.wikipedia.org/wiki/I...

Tu ne peux pas considérer l'infini comme tu considère un nombre. Parle d'opération sur l'infini n'est mathématiquement pas correct. Très souvent par abus de langage on va dire que c'est infini or il serait plus juste de dire que cela tend vers l'infini. Une erreur également régulière qu'on peut tro...

Merci pour vos réponses. @ampholyte Je comprends bien ton raisonnement, mais tu parles de fonctions, et moi de l'entité "infini". L'infini ne peut être contenu qu'une seule fois dans l'infini. Donc l'infini divisé par lui-même devrait être égal à 1, non ? On ne peut pas considérer que deux infinis p...

Bonjour,

Par simple curiosité, peut-on m'expliquer pourquoi l'infini sur l'infini n'est pas égal à 1 ?
Merci.