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chan79 a écrit:Tu as démontré que An était croissante ?

Oui, ça y est; à la lumière de vos explications, j'ai réussi tout le problème. Merci à vous deux, chan79 et Carpate!

Si An < 2, alors A(n+1) < racine(4), donc si An < 2, A(n+1) < 2, et comme on sait que A1 < 2, on a démontré que An < 2 pour tous les n... merci pour cette piste. Ça me permet de répondre à la première partie de la question (si < 2, alors < 3) et d'entrevoir intuitivement que la limite est sans doute...

Bonjour, Une suite est définie par A(1) = racine(2) et A(n+1)= racine(2 + An) (où A(n) est le n-ième terme de la suite) Quand n tend vers l'infini, ça fait donc une sorte d'addition infinie de racines de 2... racine( 2 + racine( 2 + racine( 2 + ...) Je dois montrer, premièrement, que cette suite est...

Bonjour, Je dois déterminer si la suite suivante converge ou diverge, et, si elle converge, quelle est sa limite. An = ( 1 + (2/n) )^n où An est le n-ième terme de la série. La bonne réponse (tout du moins selon mon corrigé) est que la série converge en e^2. (le carré de la constante de Néper) Au co...