Forum de Mathématiques: Maths-Forum

en fait je crois que le cas modulo p avec p premier est possible pour le théorème de dirichlet ....

oui enfin reste à démontrer le théorème de dirichlet :briques:

en fait je me demande s'il ne suffit pas de trouver le cas n=3 pour trouver le cas général : pour n=3 p1=2, p2=3, p3=6 convient; supposons maintenant le cas n réglé avec 1/p1+...+1/pn=1 : on remplace chaque pi par 2*pi (on aura alors 1/p1+...+1/pn=1/2) et on prend p(n+1)=2 (il n'est pas déjà pris).

Un petit coucou d'un prépateux en concours qui était présent vendredi dernier, pour dire à tous ceux qui étaient absents à quel point ce pot fût sympa. Si sympa que du coup je vais revenir sur le forum (pour le malheurs de tous vu mes démos hasardeuses. Avis au modo !) pour partager mes exos par mil...

comme on a montré que les dyadiques appartenaient à S il suffit de montrer qu'en sommant n dyadiques distincts on peut obtenir un entier 1=<k=<n-1. Pour n=2 c'est bon. Supposons le résultat vrai au rang n. Soit 1=<k=<n-2. Si 0 n'apparaissait pas dans la somme à n-1 termes, on le rajoute et c'est bon...

oublie ce que j'ai dis si faut trouver les intervalles de définitions de l'équation :id:

ce que je comprends pas c'est que y et y' sont définis sur R y aura toujours un problème en -1 non ?

oui ça reviens au même en version latex :)

tu décompose ta permutation en produit de cycle à support distincts, comme ça on a juste a travailler sur un cycle. On l'écrit S=(a1,a2,...,ap); on considère la permutation t: ai --> a(p-i+1). C'est une involution et on a donc : Soit i entre 1 et p. On a toS^(-1)ot^(-1)(ai)=toS^(-1)(a(p-i+1)=to(a(p-...

on ne peut pas juste dire qu'il existe une application croissante de A dans N et de B dans N ? je ne vois pas pourquoi ...

j'ai juste un problème; si le corps K compris entre R et C (différent de R) est non commutatif, on ne peux pas utiliser les dimensions de R-ev pour démontrer que K=C. Alors la propriété reste-t-elle vrai si K est non commutatif ?

f est continue ?

tu prends k=1 :id:

pour ceux qui veulent la réponse voici un lien : http://prepas.org/forum/viewtopic.php?t=3532&postdays=0&postorder=asc&start=315&sid=9948419b2db0947edbcc64931d6b69e2 sinon pour la démonstration que le résultat est vrai pour les nombres premiers, il faut résonner par l'absurde : en co...

oui mais c'est la démonstration merveilleuse qui pose problème :marteau:

oui vous avez raison la réponse est bien 2n-1; Voici deux indices :
- montrer que si c'est vrai pour n et m, c'est encore vrai pour nm
- montrer que c'est vrai pour p premier

euh ... en fait l'exo est difficile, on me l'a donné avec la solution . Si vous voulez je vous donne des étapes !

oui sinon le défi n'en est pas un :id:

je pense que tu dois montrer qu'une fonction de R+* s'écrit de manière unique comme somme d'une fonction f telle que f(1/x)=f(x) et d'une fonction g telle que g(x)=-g(1/x). Puis tu pose y=f+g et de là tu devrais pouvoir conclure

Soit n un entier naturel. Trouver le plus petit N tel que pour tout ensemble d'entiers de cardinal N on peut trouver une somme de n éléments de cette ensemble divisible par n.