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Ahhhh ces économistes !!! :ptdr: [CENTER] On trouve : 4${V_{n + 1}} = {V_n} + \frac{1}{{n + 1}} .[/CENTER] Ce qui veut dire qu'avec cette suite pour passer d'un rang au rang suivant (du terme de rang n au terme du rang n+1) on prend le terme du rang précédent auquel on ajoute la quantité 1/(n+1) ? ...

C'est presque ça réfléchit un peu plus et tu y es ! (La justification que tu voulais donnée n'est pas bonne ! c'est pas parce que U4 est plus petit que U5 que la suite est croissante ! on ne peux pas le savoir ! et ce n'est pas justifier ! Moi si tu me réponds cela je te dis d'accord ! entre 4 et 5...

maths0 a écrit::mur:

On trouve : .

Que peux tu dires maintenant ? Pour passer d'un terme au terme suivant ?

Il faut utiliser le terme donner et lui ajouter 1

Je vois pas ce qui te pose problème, tu sais remplacer des lettres j'espère ... [CENTER] 3${V_n} = {V_{n - 1}} + \frac{1}{n} 3${V_{n + 1}} = {V_{n + 1 - 1}} + \frac{1}{{n + 1}} [/CENTER] Oui je crois savoir, mais là j'arrive à V_n + 1 / n mais c'est bon c'est tout je vois pas ce que je peux faire d...

maths0 a écrit:Rien ne se crée tout se transforme ... qui égal qui ...
Un peu de rigueur !

Sa peut faire V_n+1 - n+1 ? Non vraiment je ne sais pas j'essaye

maths0 a écrit:Et donc le résultat devient ..... :dodo:

Excusez moi quand je vous dis que je suis nul c'est vraiment le cas...

Donc sa donne bien V_n+1 + 1 / n+1 ?

emilie96 a écrit:= 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ce qui donne V_n+1 + 1 / (n+1) ?

maths0 a écrit:Et +1-1 = ? :mur:

= 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

emilie96 a écrit:Donc cela va me donner v_n = v_n-1 + 1/n V_n = V_((n+1)-1) + 1 / (n+1) ?

Et ensuite il me suffit de simplifier ce calcul ?

maths0 a écrit:oui ! exactement.

Donc cela va me donner v_n = v_n-1 + 1/n V_n = V_((n+1)-1) + 1 / (n+1) ?

emilie96 a écrit:Oui il me semble mais je ne vois pas comment je vais pouvoir justifier que la suite est croissante à l'aide de ce calcul... Je suis nul... :triste:

Nan je sais j'ai trouver, je remplace tous les termes n par (n+1) à nouveau nan ?

Non recherche encore. {V_{n + 1}} = V(n + 1) = V\left( {\left( {n + 1} \right) - 1} \right) + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)}} ..... Oui il me semble mais je ne vois pas comment je vais pouvoir justifier que la suite est croissante à l'aide de ce calcul... Je suis ...

[CENTER]Oui une application ! c'est une fonction si on te donne la fonction: 4${V_n} = V(n) = V\left( {n - 1} \right) + \frac{1}{n} = {V_{n - 1}} + \frac{1}{n} . Quelle est la fonction 4$\red{V_{n + 1}} = V(n + 1)=.... ?[/CENTER] V_n+1 = V (n+1) = V (n+1) + 1/n = V n+1 + 1/n ?

maths0 a écrit:Non ! Grrr !
Qu'elle est la définition d'une suite ?

Une suite de nombres réels est une fonction définie sur N (ou une partie de N) à valeurs dans R.

Une suite est définie par récurrence quand l'on en donne le terme initial et une relation qui définie chaque terme à partir du terme précédent.

maths0 a écrit:Exprime V_(n+1).

v_n+1 = v_n-1 + v_n ?

Soit une suite (Vn) définie pour tout n>=0 par: 4${V_n} = {V_{n - 1}} + \frac{1}{n} et 4${V_0} = 1 . ? C'est soit une suite (Vn) définie pour tout n>= 1 par v_n = v_n-1 + 1/n sachant que v0 = 1. Je connais déjà les quatre premiers terme de cette suite. Et oui la question j'y avais répondu, mais pas...

maths0 a écrit:On parle de la suite (Vn) .... donc U_n+1 - U_n n'a aucun sens ici.

Oui justement je sais et je suis un peu perdue. Je sais que v0 = 1 et v_n = v_n-1 + 1/n, pouvez vous me guider ?

maths0 a écrit:Et qui dit que V3>V4 ? et que V38>V55 ?
Si v1>v2 alors pour moi la suite est décroissante ....

Vu que j'avais déjà calculer les quatre premiers termes de la suite je voyais que ceux ci étaient rangés dans l'ordre croissant. Alors je peux effectuer le calcul de la différence U_n+1 - U_n ?

maths0 a écrit:Qu'as-tu trouvé pour la 2b) ?

Etant donné qu'il fallait justifier que cette suite était croissante, j'ai utilisé votre méthode pour le déterminer. Ainsi nous pouvons voir que v1 > v2 et même que v2 > v3.

maths0 a écrit:Je reste là je ne pars pas Commence par répondre aux questions dans l'ordre :ptdr:

Justement c'est bon, pour la partie 1 et la partie 2 tout est déjà fait. C'est pour ça que je vous demande à présent pour la partie 3 :happy3: