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raph107 a écrit:Par rapport à B, on sait seulement que x1 et x2 sont racines de B(x) = 0.
x1^3 est utilisé dans A:
puisque x1^3 = 1 on a: A(x1) = (1^3)^n*x1² + (1^3)^m*x1 + (1^3)^p = B(x1) = 0. même chose pour x2.

D'accord merci beaucoup pour votre aide

raph107 a écrit:Tu as trouvé x1=e^(-i(2pi/3)) donc x1^3 = e^(-i(2pi)) = cos(-2pi) + isinus(-2pi) = 1

Ramarque:
La méthode que t'a proposée adrien69 est beaucoup plus simple en ecrivant:
x^3 = (x²+x+1)(x-1) + 1

merci pour cette réponse mais c'est pourquoi on a x1^3 par rapport à B mon problème

Tu écris chacun des termes de A comme une puissance de x^3 fois un une puissance de x: X^(3n+2) = (x^3)^n*x² X^(3m+1) = (x^3)^m*x X^3p = (x^3)^m Si on appelle x1 et x2 les racines de B on a: x1^3 = x2^3 = 1, donc A(x1) = x1² + x1 + 1 = 0 et A(x2) = 0, ..... Donc (X-x1) divise A, .... la seule chose...

on peut mettre X^3 en facteur?

je ne comprend pas le lien qui existe entre X³-1 et l'énoncé!

je dois prouver que B divise A avec
A=X^(3n+2)+X^(3m+1)+X^3p
B=X²+X+1

je ne comprends pas d'où vient x³????

Le reste de X³ par X²+X+1 est -X²-X. après j'ai pas trop bien compris....

Bonjour,

J'ai trouvé comme racine pour B:
x1=e^(-i(2pi/3)) et x2=e^i(2pi/3)
j'ai essayé de remplacer x dans a par X1 mais je ne trouve pas 0???

Merci

Bonjour,

je dois prouver que B divise A avec
A=X^(3n+2)+X^(3m+1)+X^3p
B=X²+X+1
pour cela je pense qu'il faut que je prouve que le reste de la divition est nulle mais comment faire! :mur:
Merci d'avance