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Bonjour, ce problème n'est pas difficile, le nombre de grains sur la case n de l'échiquier sera 2^(n-1). La fonction à utiliser dans le tableur est donc =PUISSANCE(2;A2-1) pour la case B2, etc. La production mondiale de blé peut être trouvée sur internet pour une année donnée. Ce problème célèbre vi...

Bonjour, dans le premier cas, comme les angles MOA et AOD sont supplémentaires (somme égale à 180°), l'angle MOA est égal à 180° – y . On peut en déduire la valeur de y en fonction de x dans le triangle isocèle MOA. Les cas 2 et 3 se décomposent selon ce premier cas. Par exemple, au cas 2, y_1 = 2x_...

Bonjour, il faut utiliser les combinaisons dès qu'un choix de k objets parmi n objets discernables est à faire et que l'ordre n'a pas d'importance. Exemples : - nombre de comités de 3 personnes dans une classe de 24 élèves - nombre de mains de 5 cartes tirées simultanément dans un jeu de 36 ou 52 ca...

Si k et n sont relativement premiers, l'inverse de k modulo n existe et est unique (modulo n). On part du principe que m est plus petit que n, c'est ce qui fait que la solution sera unique (pgcd(k;n)=1). C'est le cas avec 2^35 et 3^50 La solution est bien m = 195'129'832'402'323'095'594'979 < n, et ...

Y doit être la moyenne de -5/3 et -1/6, de 17/4 et R, de -5/6 et T, de X et Z.
La somme égale à 7/4 est correcte (1ère colonne). Y devrait donc être égal à 7/12, mais ça ne joue pas avec la moyenne de -5/3 et -1/6...
Il y a effectivement un problème dans la donnée

On a g'(0)=0 ce qui implique que h'(1) sera infinie ( h(1) = 0 ). C'est le seul zéro de g', donc la seule valeur qui pose problème pour h' en 1. On peut en déduire D...

Bonne soirée

On peut utiliser la fonction modulo présente dans tous les logiciels de programmation:

exple en javascript :
var a=8;
var b=6;
var r=a%b; // a modulo b
var m=1;
while(r>0)
{
r=(a+r)%b;
m=m+1;
}

On affiche ensuite a*m
On obtient le ppmc(8;6) = 24

il doit y avoir une erreur dans la donnée... c'est h au dénominateur et non x0. Pour faire la dérivée, il faut faire la limite de l'expression (sqrt(x0+h)-sqrt(x0))/h lorsque h tend vers 0. Pour arriver à l'étape limite de 1/(sqrt(x0+h)-sqrt(x0)) lorsque h tend vers 0, il faut amplifier l'expression...

difficile avec Excel surtout si n est très grand. Il faut factoriser n, c'est cela qui est difficile en RSA (voire impossible). Une clé de 2048 bits possède 617 chiffres ! Pour des nombres plus raisonnables en taille, tu peux utiliser un logiciel de calcul algébrique : Wolfram alpha, ou Mupad, ou Ma...

Un excellent livre pour iPad sur ce sujet...
http://www.math4pad.net

si n est un multiple de 10, il est un multiple de 2 (et 5) en particulier. n peut donc s'écrire 2*k --> n^2 = 4*k^2 , donc n^2 est congru à 0 (mod 4). Il en sera de même pour n^4 et comme 4 = 0 (mod 4), on obtient finalement n^4 + 4 = 0 + 0 (mod 4)

Bonsoir, voilà plusieurs jours que je galère sur cet exercice : Primitive de e^(x2) / (e^x + 1) dx J'ai commencé par poser u = e^x, du = e^x dx, dx = 1 / (e^x) du. Ce qui me donne alors, primitive de u^2 / ((u + 1) * u) du, je simplifie = u / (u + 1). Ensuite je pose v = u + 1, dv = 1 du, du = dv. ...