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Ah okey merci ! Donc il faut toujours que X vaut 0 et que P(0) = 0 pour que ça marche ? (ainsi que ses dérivées jusqu'à n-1)

si a est racine double du polynome P, alors a est racine de P'. Si a est racine double de P, Si t'écris P(x)=(x-a)^alpha*Q(x), (donc avec alpha>1) avec Q qui n'a pas a pour racine, alors si tu dérives P'(x)=alpha(x-a)^(alpha -1)Q(x)+Q'(x)(x-a)^alpha = (x-a)^(alpha-1)(alpha Q(x)+Q'(x)(x-a)^alpha et ...

Je viens de recevoir la correction, la voici pour la 2ème:
Notons Q(x) = divise (. On montre que Q(0) = 0 et il faut faire la même chose pour Q'(0) = 0 Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi on dérive ?

Ah oui je le voyais pas comme ça ! Merci beaucoup !

x-a divise P ? Donc on doit chercher les racines de a pour prouver la divisilbilité ?

Salut! A mon avis, il doit au moins y avoir deux erreures dans ta donnée. Primo, tu n'as aucun "x" dans la formule de base, alors que ta réponse en contient... Ce que je veux dire, c'est que: e^{\frac{ln(x)^2}{2}}=sqrt{e^{ln(2)}}=sqrt{2} Il n'y a aucune inconnue! Deuxio, i...

Bonjour je fais un exercice sur les polynôme mais je ne comprends pas comment on s'y prend pour le faire
Voici l'exercice : Montrer (sans récurrence) que divise
divise ( et que
divise

Bonjour il y a quelque chose que je ne comprends pas.
J'ai (c'est une puissance) et en le simplifiant on trouve
Quelqu'un peut m'expliquer comment on a simplifié ?

\lim_{x \to 0} \frac{ln(1-x)}{x} = \lim_{y \to 1} \frac{ln(y)}{1-y} ensuite tu appliques ce que viens de te proposer L.A. (tu peux aussi le faire sans le changement de variable si tu le vois directement)... Je vois donc ça fait référence au taux de variation cette limite vaut donc f...

Archytas a écrit:Salut, pose y=1-x.

Je vois pas trop comment m'y prendre si je pose y=1-x

Bonjour je cherche la limite en 0 de ln(1-x)/x mais je trouve que la limite est en 0 est de 1 en utilisant l’exponentielle or la limite en 0 de cette fonction est en -1 sur Géogébra, quelqu'un peut-il m'expliquer comment trouver le -1 ?

Okey merci beaucoup de votre aide :)

Ce sont pourtant de simples fonctions polynomiales, elles sont continues et dérivables sur \mathbb{R} . Je peux savoir quelle formule as-tu utilisée, et surtout qu'est-ce que tu en as compris ? J'ai utilisé la 1ère formule : \lim_{x \to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a} . De ce que j'ai compr...

Pas très rigoureuse comme conclusion... Je vois pas vraiment comme l'améliorer, mais mon concours se base seulement sur des QCM donc je pense pas que ça m'aidera si je conclu ou non. Sinon pourrais-tu m'aider pour celui là ? Je n'arrive pas vraiment à le résoudre \left\{ \begin{array} f(x) ...

f'(0)= \lim_{h \to 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{(0+h)|0+h| - 0|0|}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{h|h|}{h} = \lim_{h \to 0} |h| Qu'en conclues-tu ? J'en conclus que \lim_{h \to 0} |h| tend vers 0 et donc que la fonction est bien dérivable en 0 c'est...

Merci de ton aide donc pour mon exemple j'ai utilisé la 1ère formule et je tombe sur = 0 c'est bien ça ?

Bonjour je vais bientôt passer un concours et je voudrais connaître une méthode pour savoir si une fonction est dérivable en 0 ou non.
Par exemple comment savoir si f(x) = x|x| est dérivable en 0

Pourrais-tu me guider pour la 3c ? car je ne vois pas trop comment m'y prendre

Ah non c'est bon en faite je viens de savoir que ln = -ln donc on a :

=
=

Il résulte de l'étude des variations de f(x) qu'elle admet, sur ]0;+\infty[ , un maximum nul (en x = 1) donc f(x) \leq 0 K merci et pour le 3b. avec le changement de variable j'obtiens : ln (\frac{1}{x}) \geq (\frac{1}{x})-1 = ln \leq \frac{\frac{1}{x}-1}{x} car ln (\frac{1}...