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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de mécanique svp ! I) (O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}) étant une base orthonormale positive fixe, on pose \vec{u} = cos\psi\vec{i} + sin\psi\vec{j} , \vec{v} = \frac{d\vec{u}}{d\psi} Vérifier que -\vec{u} = \frac{d\vec{v}}{d\psi} et que le repè...

Ok j'ai compris, merci pour votre aide !

J'aurais du mettre pour avant...

Bonjour, j'ai un système d'équation à résoudre mais je bloque : ax + y + z = \alpha \\ x + ay + z = \beta \\ x + y + az = \gamma Après quelques calculs je bloque à partir de là : ax + y + z = \alpha \\ y(a - \frac{1}{a}) + z(1 - \frac{1}{a}) = \beta - \frac{\alpha}{a} \\ y(1 - \f...

Ok merci pour ton aide Chan79 !

Pour I3, l'équivalent de sin(x) en 0 c'est x. Donc on cherche la limite de \int_a^1 \frac{1}{\sqrt{x}} dx quand a tend vers 0. Pour I5, l'équivalent de ch(x) en +inf c'est \frac{e^x}{2} . Pour I6, si on découpe, on aurait 2 équivalences, la première serait celle de \frac{1}{sh(x)} en 0, donc...

Merci pour votre aide, vous pouvez me dire si c'est bon : Par comparaison,I1 tend vers 0, donc converge. I3, l'équivalence tend vers 2 donc elle converge, donc I3 aussi. I5, diverge par équivalence. Par contre I6, on doit chercher un équivalent aussi en 0 non ? Car 1/sh(x) n'est pas définie en 0.

Bonjour à tous, je dois déterminer la nature de quelques intégrales : I_1 = \int_1^\infty \frac{x \times ln(x)}{e^x} \, dx I_2 = \int_1^\infty \frac{x^4 + x^3 + 1}{x^2 + 2} \, dx I_3 = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{\sqrt{sin(x)}} \, dx I_4 = \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \fra...

Ah oui exact merci ! Et pour la 2), j'ai fais un developpement limité mais j'arrive sur une limite en 0, j'peux en faire quelque chose ?

Rebonjour, je reviens vers vous car j'ai encore besoin d'aide : 1) Je bloque à partir d'ici : \frac{U_{n+1}}{U_n} = \frac{(3 + 3n + n^2) n!}{(n+1)! (1 + n + n^2)} . 2) J'arrive à V_n = 2 \times arcth ( tan ( \frac{1}{n})) . Donc Vn tend vers 0, mais je peux ri...

Ok merci pour votre aide, j'vais essayé de me débrouiller. :)

Bonjour j'ai 2-3 nature de séries à trouver mais je bloque, pouvez vous m'aidez ?

1. Un = (1 + n + n^2 ) / n!
2. Un = ln ( (1 + tan (1/n) ) / (1 - tan(1/n) )
3. Un = sin ( (pi*n^2) / (n + 1 ))

Pour la 1), la règle d'Alembert est appropriée ?

Parfait je trouve bien 0, merci pour tout :)

Mots par mots, la définition qu'on me donne est : Soit (e1, e2, e3) une base orthonormé directe des vecteurs de l'espace euclidien. Le produit vectoriel est une application qui à deux vecteurs u et v associe un vecteur noté u ^ v et vérifiant les propriétés suivantes : u ^ v = -v ^ u , u ^ (xv + yw)...

pour moi le produit vectoriel de u et v par exemple, c'est l'unique vecteur qui est orthogonal à ces deux vecteurs. Sinon, non j'ai jamais utilisé les produits vectoriels en physique :)

Par contre tu pourrais m'éclairer davantage pour la question 2), je t'avoue que je ne comprend pas trop :)

J'avais juste vu que (v1,v2) et (v3,v1) et (v2,v3) sont égaux à 0 car (v1,v2,v3 ) est une famille orthonormale

Ah oui donc je continue : (v,v1) = a1v1v1 + 0 + 0 = a1v1v1
(v,v2) = 0 + a2v2v2 + 0 = a2v2v2
(v,v3) = 0 + 0 + a3v3v3 = a3v3v3
Donc vect(v) = v.v1v1 + v.v2v2 + v.v3.v3

pour la 1) (v,v1) = a1v1v1 + a2v2v1 + a3v3v1 ; (v,v2) = a1v1v2 + a2v2v2 + a3v3v2 ; (v,v3) = a1v1v3 + a2v2v3 + a3v3v3. Je sais pas si mon raisonnement avance à quelque chose. :'(