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Bonsoir,
Il est faux de dire que car
1=(a+b)(b+c)(c+a) 8abc.
par robin
02 Aoû 2006, 23:35
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Inégalité a,b,c>0
Réponses: 22
Vues: 2408

probleme de graphe

Bonjour, Dans une communauté d'au moins six personnes, tous les membres échangent des lettres avec exactement trois autres membres. Montrer que la communauté peut être divisée en deux sous-groupes (non vides) tels que chaque membre échange des lettres avec au moins deux personnes du groupe auquel il...
par robin
02 Aoû 2006, 13:46
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: probleme de graphe
Réponses: 2
Vues: 778

bonjour
En fait c'est juste .
(moi aussi je suis en première)
par robin
01 Aoû 2006, 13:18
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: inégalité!!
Réponses: 7
Vues: 1327

Voici un indice en blanc :
1=(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc.
par robin
01 Aoû 2006, 12:58
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Inégalité a,b,c>0
Réponses: 22
Vues: 2408

Bonjour, C'est la même chose, mais pourquoi utiliser \frac {1}{a^3(b+c)}=\frac {\frac {1}{a^2}}{\frac {1}{b}+\frac {1}{c}} ? Comme abc=1, \sum \frac{1}{a} = \sum bc . Alors d'après l'inégalité de Cauchy Shwarz : (\sum \frac{1}{a.a^2(b+c)})(\sum a(b+c)) \geq &#...
par robin
01 Aoû 2006, 12:48
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: inégalité!!
Réponses: 7
Vues: 1327

Inégalité a,b,c>0

Bonjour, voici une jolie inégalité :
Soient a, b et c trois réels strictements positifs tels que . Montrer que :
.
par robin
30 Juil 2006, 18:50
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Inégalité a,b,c>0
Réponses: 22
Vues: 2408

Ok.
Soient a and b des entiers positifs tels que divise pour tout entier n. Montrer que a=b.
par robin
26 Juil 2006, 20:48
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: donner moi quelque exo d'arithmetique svp
Réponses: 50
Vues: 5141

Soit p un nombre premier supérieur ou égal à 5. Prouver que si :
[tex] \
par robin
26 Juil 2006, 20:35
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: donner moi quelque exo d'arithmetique svp
Réponses: 50
Vues: 5141

Soit un nombre premier . Prouver que si :
[tex] \
par robin
26 Juil 2006, 20:35
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: donner moi quelque exo d'arithmetique svp
Réponses: 50
Vues: 5141

Soient deux entiers et avec k impair. Montrer que :
est divisible par .
Par contre, je ne me souviens pas de la source.
par robin
24 Juil 2006, 20:19
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: donner moi quelque exo d'arithmetique svp
Réponses: 50
Vues: 5141

Soient deux entiers et [tex]k \geq 1[tex] avec k impair. Montrer que :
[tex] \
par robin
24 Juil 2006, 20:16
 
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Sujet: donner moi quelque exo d'arithmetique svp
Réponses: 50
Vues: 5141

Pour l'inégalité de gauche : par l'inégalité du réordonnement : a^3+b^3 \geq a^2.b+a.b^2 donc a^3+b^3+abc \geq a^2.b+a.b^2+abc = ab(a+b+c) . On a ensuite : \frac{1}{a^3+b^3+abc} + \frac{1}{b^3+c^3+abc} + \frac{1}{c^3+a^3+abc} \leq \frac{c}{ab(a+b+c)c} + \frac{a}{bc(a+b+c)a} +...
par robin
24 Juil 2006, 11:19
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: inégalité suivante
Réponses: 15
Vues: 1315

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