Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Je viens de regarder, et oui on retombe bien sur nos pattes ^^. Je te remercie donc pour ton aide et te souhaite une bonne journée. :)

Comme quoi avec les maths pour une toute petite erreur on tombe tout de suite sur un résultat totalement faux ^^'

Maxime :)

Je te remercie :)

Ah en effet pour cette partie c'est juste car Je n'avais juste pas vu que tu avais bougé le signe moins de la dérivée de u'. Je ne sais toujours pas quoi faire pour changer mon raisonnement par la suite ... :mur:

Non je n'ai pas vu ce raisonnement ...

Bien que ce résultat me paraisse étonnant il est surement correct mais pour la suite ?

Bonjour. J'ai eu un devoir de maths récemment dont voici une partie des question : [...] Partie B II) h est la fonction définie sur R par : h(x)=(x²-1)e^-x a) Déterminer une primitive H de h sur R sachant qu'elle s'exprime sous la forme H(x)=(ax²+bx+c)e^-x où a b et c sont trois nombres. b) ;) est u...

Je te remercie pour cette vérification. Néanmoins est il possible que si l'aire jusqu'à une valeur finie ( par exemple 2 ) soit > 0 l'aire en +oo soit égale à 0 sachant que la fonction x²e^(-x) reste supérieure à e^(-x) et donc que la fonction intégrale (aire) de cette différence de fonction est ( j...

En théorie oui et le resultat que tu dit est probablement être bon mais si tu as une calculette tu pourras remarquer que x²e^(-x)>e^(-x) sur ]1;+l'infini[ donc la fonction aire est donc obligatoirement positive ( par exemple l'aire entre 1 et 2 de x²e^(-x) et e^-(x) est positive , et cela sans calcu...

En effet l'énoncé faisait chercher l'aire entre deux coubes ( x²e^-x et e^-x ) or ces deux courbes sont toutes les deux strictement positives et non confondues Comme le montre le dessin de l'énoncé on devrait donc et sauf erreur de ma part trouver une aire sous la courbe entre 1 et ;) avec ;)>1 stri...

Ok ( désolé, je dois être un peu saoulant mais j'essaye de comprendre). On à donc bien (-x²-2x-1)(e^-x) L'aire de 1 à ;) est donc une intégrale qui revient à A=(-;)²-2;)-1)(e^-x)-(-1²-2*1-1)(e^-x) A=4(e^-x)+(-;)²-2a-1)(e^-x) A=(-a²-2a+3)(e^-x) Je ne vois pas ou j'ai fait l'erreur mais l'aire est nég...

u'v+uv' & H'(x)=h(x) donc ==> (2ax+b)(e^-x)+(ax²+bx+c)(e^-x)=(x²-1)(e^-x) ==> (ax²+bx+2ax+b+c)(e^-x)=(x²-1)(e^-x) ==> (ax²+(a+b)x+(b+c))=x²-1 Soit : { a=1 { a+b=0 <==> 1+b=0 <==> b=-1 { b+c=-1 <==> -1+c=-1 <==> c=0 Si je n'ais pas fait d'erreur en redérivant on aurais donc (x²-x)(e^-x) Est-ce ça ? ;)

Oui mais dans ce cas précis je pense que le résultat devrait être positif , en effet , cet exercice est défini pour donner l'aire entre deux courbes ( e^-x et x²e^-x ) , et je ne crois pas que cela puisse être négatif. Je vais essayer de redériver. ;)

Je dois avouer qu'aujourd'hui je ne suis pas en grande forme ^^' ...

On aurais donc (-x²-2x-1)e^-x

Néanmoins , cette fonction est strictement négative et ne peux donc ( je crois ) pas être assimilée à une aire ... Est-elle bonne ?

Ah petite erreur de ma part . Mon système est-il tout de même bon ?

La je dois avouer qu j'ai pas été bon ^^' ... On récupère la formule H'(x)=u'v-uv' (-ax²+(2a-b)x+(b-c))e^-x=(x²-1)e^-x -ax²+(2a+b)x+b-c=x²-1 On à donc le système suivant : -a=1 2a+b=0 b-c=-1 a=-1 2*-1+b=0 <==> b=2 2-c=-1 <==> c=3 On aurais donc si je n'ais pas fait d'erreur H(x)=(-x²+2x+3)e^-

H(x)=(ax²+bx+c)
H'(x)=(2ax+b)

Je ne crois pas pouvoir retomber sur h(x) car mon résultat est du 1er degré contrairement à mon expression (x²+1)e^-x qui est du second degré

Comment dois-je m'aranger pour retomber sur mon résultat ? :)

Bonjour. :we: J'ai eu un devoir de maths récemment dont voici une partie des question : [...] Partie B II) h est la fonction définie sur R par : h(x)=(x²-1)e^-x a) Déterminer une primitive H de h sur R sachant qu'elle s'exprime sous la forme H(x)=(ax²+bx+c)e^-x où a b et c sont trois nombres. b) ;)...

Pour calculer l'aire on se sert de la formule suivante : A=BH/2 Ce qui équivaut à (((2a-2/a)(2a))/(a²+1))/2 soit ((a-1/a)(2a))/(a²+1) (2a²-2)/(a²+1) (a²(2-(2/a²)))/a²(1+(1/a²) (2-(2/a²)/(1+(1/a²) L'aire du triangle est donnée par la formule suivante : A=(2-(2/a²)/(1+(1/a²) Il ne me reste alors plus ...

Pour trouver la hauteur du triangle je dois résoudre le système qui donne l'intersection des deux tangentes à savoir : y=-x/a²+2/a <=> x/a²=-y+2/a <=> x=-a²y+2a (1) et y=-a²x+2a <=> a²x=-y+2a <=> x=-y/a²+2/a (2) Je soustrait donc l'équation membre à membre : x-(y/a²)+2/a=x-a²y+2a Je simplifie : -(y/...

La longueur du coté est donc donnée par la relation xE-xD

Soit L=2a-2/a

J'ai calculé la base du triangle . Je calcule donc la hauteur.