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Une fois que tu as a et b tu les remplace dans les équations de tangente ? Et comment passes-tu de a=b-1 à -a+1=-b-1 Pour finir l'exercice j'ai fait comme ceci : On calcule l'image de points a et b A(1/2;exp(1/2)) B(-3/2;-exp(1/2)) Les points A et B appratiennent à une même doite de coeff dir exp(1...

(1): exp(a)=exp(-b-1) a=-b-1 on remplace exp(-b-1) par exp(a) dans : (2): -exp(a)a+exp(a)=-exp(-b-1)b-exp(-b-1) ça donne : -exp(a)a+exp(a)=-exp(a)b-exp(a) -a+1=-b-1 on remplace b par -a-1: -a+1=-b-1-a+1=a+1-1a=1/2 Une fois que tu as a et b tu les remplace dans les équations de tangente ? Et comment...

bentaarito a écrit:par bijectivité de l’exponentielle, exp(a)=exp(-b-1) a=-b-1
remplace dans (2) pour résoudre le système dans son intégralité

je trouve
b=exp(-b-1)-1
a=-exp(-b-1)

est ce correcte

bentaarito a écrit:très bien
que donne exp(a)=exp(-b-1)?

J'arrive pas à isoler dans la 2 eme égalité exp (a) pour pouvoir remplacer dans la première et ensuite avoir que b comme inconnu

[quote="bentaarito"]Pourquoi exp(a)=-exp(-b-1) ?
c'est quoi l'ordonnée à l origine de [/

:mur: je me suis trompé j'ai pas les bonnes ordonnées à l'origine

Après corrections on a

exp(a)=exp(-b-1)
-exp(a)*a+exp(a)=-exp(-b-1)*b-exp(-b-1)

bentaarito a écrit:tu appliques ça pour tes tangentes
t es censé trouver le resultat donné par chan97

Donc on a

exp(a)=exp(-b-1)
exp(a)=-exp(-b-1)

exp(-b-1)=-exp(-b-1) ---> on trouve b
et après on se sert des équations du dessus

bentaarito a écrit:il faut qu il ait mm coef dir -->a1=a2
et un point en commun --> b1=b2

OK merci ! Mais après avec ces deux égalité ont fais quoi ?

bentaarito a écrit:si

comment traduire D1=D2 ?

Je vois pas comment ecrire ça avec les équations je sais qu'elles ont le meme coeff et au moins un point en commun mais je sais pas ou plus l'écrire avec les équations

bentaarito a écrit:attention! c'est pas les bons coef dir! j'ai corrigé dans mon post
et non pour la 2eme! on égalise pas les images des points comme ça

je vois pas trop ce que tu veux dire

bentaarito a écrit:je comprends pas ton système

la première égalité correspond aux deux coefficient directeur des tangentes Ta et Tb
la deuxième égalité correspond aux deux points qui doivent être égaux

bentaarito a écrit:Non!

deux droites sont égales ( confondues ) si elle s ont même coef directeur et qu'elles ont un point commun

C'est là qu'intervient le système
Il faut que :

exp(a)=-exp(-b-1)
exp(a)=exp(-b-1)

bentaarito a écrit:et comment comptes tu résoudre ça?

On remplace par les expressions trouvées

exp(a)*(x-a) + exp(a) = - exp(-b-1) (x-b) + exp(-b-1)
exp(a)*x-exp(a)*a + exp(a) = - exp (-b-1)*x - exp(-b-1)*-b + exp(-b-1)
exp(a)*(x-a+1)=exp(-b-1)*(-x+b+1)

Mais après :mur:

chan79 a écrit:Slt
Tu peux montrer que les coubes C et C' sont symétriques par rapport au point (-1/2,0)

Comment fais-tu pour montrer que deux courbe sont symétriques ?

faux! déjà pour être rigoureux , ça ce n'est en rien une équation, c'est juste une formule qui veut pas dire grand chose tu dois écrire : T_a: y =e^a(x-a)+e^a et pour la deuxième T_b: y =-e^{-b-1}a(x-a)+e^{-b-1} J'ai choisi a et b qui sont pas forcement égaux !raison de plus que les...

J'obtient :

exp(x) (x-a) + exp(x)

et

exp(-x-1) (x-a) - exp(-x-1)

Oui mais je ne vois pas exactement quel système résoudre

Bonjour, J'ai un problème ouvert à faire pour jeudi prochain mais je n'y arrive pas. J'ai déjà fais la figure sur un logiciel de géométrie et j'ai conjecturer qu'il en existe une. Mais je n'arrive pas à le démontrer. Voici l'énoncé : Existe-t-il une (des) tangente(s) commune(s) aux courbes C et C' d...