Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Pour moi, c'est sensiblement la même chose. Par définition, \mathbb{P}_X est la mesure image de \mathbb{P} par X et donc la loi de X . D'ailleurs, sur Wikipédia, il est bien annoncé que \mathbb{P}_X est appelée loi de probabilité de X : http://fr.wikipedia.org/wiki/Variable_al%C3%A9atoire

Bonjour, Ce que j'aurai fais, c'est de calculer l'intégrale de la fonction bleue entre 1 et 2. Ensuite, j'aurai calculer l'aire du triangle entre la courbe jaune et l'axe des abscisses sur l'intervalle 2/3 et 1, ce qui me donne : \frac{1}{2} \int_{\frac{3}{2}}^1(3x-2)\mathrm{d}x+\int_1^2 \fr...

J'en ai discuté avec mon professeur, et il m'a proposé l'idée de définir la norme sur une boule fermée. Voici comment j'ai rédigé : Posons \inf_{p \in \mathcal{P}_n} \left \| f-p \right \|_{\infty}=M . Soit B(f,2M)=\left{ q\in \mathcal{P}_n : \left \| f-q \right \|_{\infty} \leq 2M }\right l...

J'avais pensé à utiliser le théorème de projection sur les convexes compacts, mais je me suis rappelé que \mathcal{P}_n n'était pas bornée. Donc si cela reste vrai pour un convexe fermé si la norme dérive d'un produit scalaire, on peut trouver un produit scalaire (pas difficile sur les polynômes) qu...

Oui je suis allé trop vite pour la majoration, j'ai complètement zappé le dénominateur.
Sinon je vais regarder ta proposition, elle a l'air intéressante. Cela dit, je ne sais pas s'il y a plus simple, mon professeur m'avait dit que c'était très difficile et qu'il y avait quelques astuces à trouver.

Oui, c'est bien ce que je pensais, il manque des conditions ! Un professeur m'avait donné cet exercice (à l'oral), et il me semblait bien avoir oublié quelque chose ... Pour la majoration, j'ai supposé que f ne prenait qu'un nombre fini de fois la valeur nulle sur [a,b] et donc j'obtenais : \frac{I_...

Salut, Je viens vers vous puisque j'ai un problème sur un exercice qui me paraissait facile mais qui me pose tout de même pas mal de problèmes. Voici l'énoncé : Soient f et g deux fonctions continues sur [a,b] et on définit, pour tout n \in \mathbb{N} : I_n=\int_a^b f(t)g(t)^n\mathrm...

Oui voilà, j'ai oublié qu'il fallait insérer le dans la norme, du coup tout fonctionne. Merci beaucoup et bonne soirée :happy2: .

D'accord, du coup j'aimerai savoir si mon raisonnement est correct :lol3: . Avec la question précédente, j'ai montré que AB et \sqrt{B}A\sqrt{B} ont même spectre et que cette dernière est symétrique. Puisque A et \sqrt{B} sont symétriques, je peux écrire que : (\sqrt{B}A\sqrt{B}x, x)=(A\...

C'est pour le passage à une matrice symétrique que je ne comprend pas : le coefficient de Rayleigh est défini pour une matrice A symétrique. Or, dans la partie 3, le produit AB n'est pas forcément symétrique, donc pourquoi pourrait-on ré-utiliser la première partie ? Merci. EDIT : D'accord, je vois ...

Bonsoir à tous, Je reviens vers vous puisque j'ai encore une petite question :) toujours concernant ce sujet : https://banques-ecoles.fr/cms/wp-content/data/filieres-universitaires/annales-du-second-concours-de-lens-lyon/session-2010/sujet-ecrit-2010-second-concours_mathematiques.pdf C'est au niveau...

Je viens de regarder ce que j'ai fais, et en fait j'utilise bien un polynôme de degré n, je n'ai même pas fais attention à ça. Oui donc là, évidemment, c'est bien le degré.

Salut, En effet, dans les questions suivantes, le n intervient lorsqu'il faut montrer qu'une certaine fonction prend son maximum en au moins n+2 points. Le degré du polynôme n'est pas tellement utile. Mais du coup, si c'est bien le degré qui est question, alors ça me simplifie beaucoup la chose pour...

Bonjour à tous, Je suis actuellement en train de finir se sujet : https://banques-ecoles.fr/cms/wp-content/data/filieres-universitaires/annales-du-second-concours-de-lens-lyon/session-2010/sujet-ecrit-2010-second-concours_mathematiques.pdf Et je bloque aux deux dernières questions : on nous demande ...

Merci je vais essayer de voir tout ça.

Bonjour à tous, Je ne comprend pas trop la définition de tribu du passé, ou plutôt quelles en sont les utilisations dans des exemples concrets. Si, par exemple, on considère T un temps d'arrêt sur \Omega de la filtration (\mathcal{F}_n)_{n \in \mathbb{N} et que l'on définit : \mathcal{F}_T =...

En fait, je viens de comprendre, j'ai confondu avec la notion de langage étoilé. Merci :) .

D'accord, je crois que je viens de comprendre, merci.
En revanche, si on aurait eu , la concaténation aurait été locale du coup ? Je veux dire, dans ce cas, aurait été dans ?

Salut tout le monde, Il y a un peu quelque chose que je comprend pas au niveau de la concaténation de langage locaux. Dans un exemple, on montre que l'ensemble des langages locaux n'est pas stable par concaténation en introduisant le langage L=ab qui lui est local. Le contre exemple vient du fait qu...

D'accord, merci. Peut être que je t'enverrai un MP d'ici là ;) .