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O est sur la médiatrice de OB' de CA et si BH est // a OB', alors BH est perpendiculaire a AC et c'est donc la hauteur du triangle ABC issue de B. Donc H est bien l'orthocentre sur les trois hauteurs. La droite d'Euler: 2) Comme OH equivaut à 3OG, alors cela signifie que les vecteurs sont colineaire...

[quote="siger"]tu ne connais pas la position de H, tu sais simplement que OH = OA+OB+OC

Tu as demontré que AH = 2OA'
mais O est le centre du cercle circonscrit a ABC donc O est sur la mediatrice OA' de BC et si AH est parallele a OA', AH est perpendiculaire a BC.[quote="siger"]

J'ai compris. Mais par contre pour démontrer que AH et perpendiculaire a BC je ne vois pas pourquoi on doit dire que OA' et perpendiculaire a BC.

siger a écrit:Oui, mais ...
Pour passer de la ligne 2 a la ligne 3 tu as ecrit que A'C = - A'B (A' milieu de BC)
d'ou A'B + A'C = 0
et
OB + OC = 2OA' !

Alors j'ai faux tout le calcul?

Mediane a écrit:S'il vous plaît aidez moi :triste:

Est ce qu'il faut décomposer les vecteurs?

Mediane a écrit:Est ce juste?

S'il vous plaît aidez moi :triste:

Est ce juste?

que veut dire 2OA' + (A'B=A'C) ? on doit avoir 2OA' + (A'B + A'C) et A' est ...., d'ou..... J'ai fais un calcul mais je ne suis pas sure: 1) OB + OC = (OA'+A'B) + (OA'+A'C) = 2OA'+(A'B+A'C) = 2OA'+(A'B-A'B) = 2OA'+(A'B+BA') = 2OA'+A'A' = 2OA'+0 =2OA'

siger a écrit:Suite:
Orthocentre
1/ idem premiere question
2/ AH = OA-OH,...
3/ O centre du cercle circonscrit d'ou OA' perpendiculaire a BC

Droite Euler
1/ OH = ...avec GA + GB + GC=0, ....
2/ OH prportionnel a OG, ....

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour le 2) de la deuxième partie s'il vous plaît?

siger a écrit:bonjour,
Tout est en vecteurs
centre de gravité: barycentre G tel que AG / AA' = 2/3
1) AA' = AB + BA'
AA' = AC + CA'
d'ou 2AA' = AB + AC puisque BA' + CA'= 0
2) remplacer AA' BB' et CC. par leur valeur ...
3) AA'= AG+ GA',....
4) MA=MG+GA, .....

Merci siger.

Bonjour, j'ai un DM que l'on m'a donné vendredi et je dois finir pour vendredi. Je me suis cresé la tête à le faire mais je bloque vraiment. J'ai fais une figure (les mesures sont pas proportionnelles ). L'ENONCE: Soient ABC un triangle quelconque. Soient A', B' et C' les milieux respectifs des segm...

J'ai vraiment besoin d'aide.
Aidez moi :triste:

L'unité est le cm mais les dimensions ne sont pas respectees sur la figure. On rappelle que l'aire d'un trapeze est donnée par (B*b)*h/2 où sont les longueurs des bases (c'est a dire des 2 cotés paralleles) et h la hauteur. ABCD est un trapezz rectangle de hauteur AD=4, de bases AB=5 et CD=7 et M e...

L'unité est le cm mais les dimensions ne sont pas respectees sur la figure. On rappelle que l'aire d'un trapeze est donnée par (B*b)*h/2 où sont les longueurs des bases (c'est a dire des 2 cotés paralleles) et h la hauteur. ABCD est un trapezz rectangle de hauteur AD=4, de bases AB=5 et CD=7 et M es...