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Merci infiniment

Bonjour, je suis en terminale S et je viens de tomber sur un exercice plutôt difficile. Je dois démontrer qu'une suite (v_n) est décroissante en sachant que u_n = [SIGMA(n en haut et k=0 en bas)] 1/k! (j'ai démontré que u_n est croissante en faisant u_(n-1) - u_(n)) v_n= u_n + 1/(n*n!). J'ai essayé ...