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on considere la suite (un) définie par U0=Un-1+Un+2 On pose (phi)=(1+racine de 5)/2 1/ verifier que (phi)²=(phi)+1 2/en deduire une expression de (phi)^3, (phi)^4 et (phi)^5 de la forme a(phi)+b, avec a et b deux entiers. 3/ déduire des deux questions precedentes, une conjecture sur l'expression de ...

maths0 a écrit:Vn=Un+1 donc V0=U0+1 et comme U0=1 alors V0=1+1=2 ?

ah bah oui j'avait pas compris

maths0 a écrit:V0 est le premier terme de la suite et vu que la suite est une application de N dans R V0 est un réel donc V0= .... 2n/Vn tu sors ça de ton chapeau ?

desole non V0= je sais pas

maths0 a écrit:Oui c'est ce que j'ai écris et V0= ?

V0=2n/Vn ,

maths0 a écrit:Mais comme (Vn) est une suite géométrique de raison 2 et de premier terme V0 alors Vn=...
Et Un = 1 - Vn donc Un en fonction de n est: Un = 1 - Vn

Vn=V0*2^n c'est sa ?

maths0 a écrit:Mais comme (Vn) est une suite géométrique de raison 2 et de premier terme V0 alors Vn=...
Et Un = 1 - Vn donc Un en fonction de n est: Un = 1 - Vn

merci c'est comme le dernier exo qui est un peu du meme style

Pas mal, tu mélanges un peu tout ! Pour la suite arithmétique (Un): Par une relation de récurrence (évident): \blue {U_{n + 1}} = {U_n} + r De manière explicite (un peu moins): \red {U_n} = {U_0} + nr Pour la suite géométrique (Vn): Par une relation de récurrence (évident): \blue {V_{n + 1}} = {V_n...

maths0 a écrit:

talenta a écrit:Oui !
Attention (Vn) est géométrique ! V_(n+1)=Vn*q
On dit qu'elles sont exprimer par .... ?
Et sinon pour l'autre manière ?

Un=U0*q^n

maths0 a écrit:

talenta a écrit:Oui !
Attention (Vn) est géométrique ! V_(n+1)=Vn*q
On dit qu'elles sont exprimer par .... ?
Et sinon pour l'autre manière ?

autre maniere: Un=Up+(n-p)r

maths0 a écrit:

talenta a écrit:Pour une suite arithmétique (Un), comment donner le terme suivant en fonction du terme précédent ?

Un=U0+n*r

maths0 a écrit:

talenta a écrit:Soit (Un) une suite arithmétique (raison r et de premier terme U0).
Et (Vn) une suite géométrique (de raison q et de premier terme V0).

Exprimer de deux manières différentes les suites (Un) et (Vn).

Un+1= Un+r

Un+1=Un*q

Soit (Un) une suite arithmétique (raison r et de premier terme U0). Et (Vn) une suite géométrique (de raison q et de premier terme V0). Exprimer de deux manières différentes les suites (Un) et (Vn). desoler je n'y arrrive pas je vais essayer de me debrouiller on verra ce que sa donne mais la franch...

maths0 a écrit:

talenta a écrit:Non où sont les formules pour (Vn) ?
Très bien, repasse quand tu auras un peu plus de temps, à bientôt alors, bon courage.

quelles formules ?

maths0 a écrit:

talenta a écrit:Non où sont les formules pour (Vn) ?
Très bien, repasse quand tu auras un peu plus de temps, à bientôt alors, bon courage.

non mais faut quand meme que je fasse le dm

Presque ! De manière explicite: 3${U_n} est donné directement en fonction de n. 3$ {U_n} = Par une relation de récurrence : 3${U_n} est donné en fonction de termes précédents. 3$ {U_{n + 1}} = Maintenant, soit (Un) une suite arithmétique (raison r et de premier terme U0). Et (Vn) une suite géométri...

[quote="maths0"]Très bien !
Maintenant quelles sont les 2 manières d'exprimer une suite ?[/QUO
par le mode de generation et recurrent

Commençons par le commencement :hein: , qu'est ce qu'une suite ? qu'est ce qu'une suite arithmétique ? qu'est ce qu'une suite géométrique ? Une suite noté u est une application de N dans R u(n)=Un une suite arithmetique est une suite ou l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant (ou retranchant) ...

maths0 a écrit:Mais comme (Vn) est une suite géométrique de raison 2 et de premier terme V0 alors Vn=V0*2^n.
Et Un = Vn .... donc Un en fonction de n est: Un= ...

desole je comprend pas je suis larguer la :help:

maths0 a écrit:Vn=Un+1 donc Un= ...

donc Un=1-Vn

maths0 a écrit:Que veut dire: ?

bah que Vn est une suite geometrique ?