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chan79 a écrit:attention, ça doit être

car sinon, avec f(x)=x c'est visiblement faux

Ah! oui j'ai oublié une condition dans l'énoncé qui est:

la suite a_n est croissate et majorée donc elle a une limite l Et l est invariante par f et g Je me suis inspiré pour l'exo 2 Je procède par absurde, je suppose que gn ne s'annule jamais sur l'intervale [0,1-1/n] Donc elle est soit strict positive soit strict négative (je suppose <0) Ansi je vais a...

salut f étant continue, il existe un a de [0;1] tel que f(a)=a ensuite essaie par l'absurde: S'il n'avait pas de c tel que f(c)=g(c), comme f-g est continue, on aurait toujours: f(x)g(x) on peut supposer f(x)<g(x) ensuite f(g(a))=g(f(a))=g(a) g(a) est...

chombier a écrit:Ça sens fort le théorème des valeurs intermédiaires et son corollaire.

Oui pour ce là j'ai considéré la fct h(x) = f(x) - g(x) pour l'exo1 mais j'arrive pas à trouver a et b tels que h(a)*h(b) <0

exo1 f et g deux fcts définies et continues de [0,1] vers [0,1] , telles que pour tout x de [0,1] on a : fog(x)=gof(x) montrer qu'il existe au moins un nombre c de [0,1] tel que: f(c) = g(c) Exo2 f une fct continue de [0,1] vers [0,1] et telle que f(0)=f(...

J'étais parti un peu autrement (c'est plus long) On pose u_n (x)=\fra{1-cos(x)cos(2x)\...\ cos(nx)}{x^2} donc cos(x)cos(2x)\...\ cos(nx) = 1-x^2\,u_n(x) Ensuite u_{n+1}(x)=\fra{1-cos((n+1)x)\times (1-x^2\,u_...

Bonsoir
Grâce à votre aide j'ai calculé la limite de 1-cosx.cos2(2x)….cosn(nx)/x2 en 0
avec des puissance 1; 2 ; ..., n pour les cos
Merci

Bonsoir! Si tu sais que lim((1-cosx)/(x*x)=1/2, donc quand x tend vers 0 on peut écrire cosx=(1-x²/2) cos2x=(1-4x²/2); cos3x=(1-9x2/2); cos4x=(1-16x²/2); etc En négligeant dans le produit les termes en x de degré supérieur à 2 tu trouves que la limite cherchée est: (1+4+16+...+n²)/2 Je suppose que ...

momoyoyo10 a écrit:la reponse c'est n(n+1)(2n+1)/12 a vous a demontrer

c'est vérifié pour n=2
j'ai trouvé 5/2
j'ai écris:1-cosx.cos2x=(1-cos2x)(1+cosx) - cosx + cos2x

Oui n'essaye pas de développer les cos. Pars de l'expression pour n = 2 et force la factorisation par une quantité dont tu connais la limite, par exemple (1 - cos(2x))/x^2. Il va te rester (1 - cos(x)cos(2x))/(1 - cos(2x)). Essaye de bidouiller pour faire apparaître le cas n = 1. j'ai trouvé 5/2 po...

momoyoyo10 a écrit:la reponse c'est n(n+1)(2n+1)/12 a vous a demontrer

Merci, maintenant j'ai un résultat devant moi

Oui n'essaye pas de développer les cos. Pars de l'expression pour n = 2 et force la factorisation par une quantité dont tu connais la limite, par exemple (1 - cos(2x))/x^2. Il va te rester (1 - cos(x)cos(2x))/(1 - cos(2x)). Essaye de bidouiller pour faire apparaître le cas n = 1. Je suis en train d...

tu es dans le forum "supérieur" ! a quoi est égale cos(0) ? y a t'il des conditions sur n? il s'agit d'un entier tendant vers l'infinie je suppose? connais tu les équivalents? a quoi est équavalent ta fonction en 0 ? Non je ne connais pas cette notion d'équivalent, je souhaite faire ça av...

Bonjour, je suppose que n est un entier supérieur à 1 quelconque donné, et qu'il n'y a aucune connaissance des développements limités et des équivalents, juste la limite classique (1-cos(x))/x^2 en 0. La première chose à faire est de regarder le cas n = 1, puis n = 2. Comment se servir du cas n = 1...

ThekamikazeFou a écrit:connais tu les développements limités?

Non il n'est pas de le programme de terminal

Bonjour
Pouvez vous m'aider à trouver la limite en 0(zéro) de la fonction:
f(x)= (1-cosx.cos2x.cos3x.....cosnx)/x*x, c'est x au carré au dénominateur

Merci

chan79 a écrit:j'ai bien précisé que seul 9 convient :zen:

Ok, j'ai pas fait attention à votre dernière phrase
Merci de m'avoir rappelé la méthode de Ferrari que j'avais oublié

Salut
J'ai retrouvé le même calcul que Chan79 en posant comme nouvelle inconnue z= "racine carrée de"(x). Ainsi je trouve qu'il y a une seule solution qui est 9.
Je pense que la deuxième solution de chan79 ne marche pas...

Hello Messinmaisoui
J'avais déjà fait mais je tombe sur une équation de troisième degré, que j'arrive pas à résoudre.

Resoudre l'equation:
x=12-"racine carrée de"(12-"racine carrée de" (x))
Je ne sais pas comment écrire le symbole de la racine carrée!!?
J'ai appris qlqs notion de latex que je vais essayer