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Bonjour, Voici l'énoncé: n, k désignent deux entiers naturels non nuls, c désigne un entier naturel, p désigne un tableau d'entiers à n cases numérotées de 0 à n-1. n personnes veulent relier par train deux villes A et B le même jour. Les k trains qui relient A et B ce jour là sont numérotés de 0 à ...

a=1 b=2 c=3 Je vois comment faire, je vais m'occuper rapidement de cette factorisation puis j'irai me coucher car je commence à vraiment fatiguer... Si tu peux m'apporter des éléments de réponse pour la suite, je regarderai ça demain matin, sinon c'est déjà gentil d'avoir été jusque là. Je te souhai...

Nope. Ça me rappelle vaguement un calcul indicatif d'un énoncé pour calculer une somme par télescopage mais c'est tout.

Merci pour ton aide Pythales, passe une bonne nuit. Bonsoir Doraki, je comprends grosso modo, merci. Peux-tu m'aider pour la suite de l'exercice? Il faut que je mette (z-ib) en facteur, mais je ne vois absolument pas comment procéder... Et la question suivante aussi va me poser problèmes je le sens....

Je m'en doutais un peu, mais je peux le déduire directement, simplement parce que -2 est une racine commune aux deux parties?


J'ai énormément de mal avec les complexes, donc des explications même les plus basiques sont les bienvenues. En tout cas merci de me consacrer du temps.

C'est ce que j'ai fait, je trouve b=-2 ou b=5 dans l'éq de degré 2 et en remplaçant dans la deuxième, je trouve que -2 est également racine de l'éq de degré 3.

Mais je ne vois pas ce que je dois en déduire, et je ne vois pas à quoi me sert cette démarche.

Je retire ce que j'ai dit, mon calcul était faux, je viens de me rendre compte que j'ai oublié un exposant lorsque j'ai développé. Je dois le recommencer.

Edit: c'est bon, je trouve les mêmes parties réelles et imaginaires. Par contre je ne vois toujours pas en quoi ça m'avance. :we:

Mmh, non vraiment je ne vois pas. En plus je ne trouve pas les mêmes parties réelles et imaginaires que toi. Après mon calcul: Re(E)= b^2 -10 et Im(E)=2b^2-b-10 Et je ne vois pas en quoi ça m'avance en quoique ce soit... Les deux polynômes ont des racines que j'ai calculées, mais je ...

Une erreur de ma part, désolé! Il s'agit d'un (1+i), j'édite ça de suite.

Bonsoir! J'ai quelques soucis à faire un exercice sur les complexes, je fais donc appel à votre aide. Voici l'énoncé: Montrer que (E): z^{3}-(1+2i)z^{2}+3(1+i)z-10(1+i)=0 a une racine imaginaire pure ib ; mettre (z-ib) en facteur et résoudre (E). Que dire du triangle ...

Pour la a) il me suffit de dire que f est continue et monotone sur R+, donc elle réalise une bijection de R*+ Df sur f(x). Et donc J=f(x) pour x>0 ?

Je comprends à peu près, mais on n'avait pas dit que la fonction f n'était pas définie en 0 justement?

Et je vais avoir besoin d'aide pour la question 4) car je n'ai tout bonnement jamais appliqué le théorème de la bijection, et même en l'ayant sous les yeux je ne vois pas comment procéder...

Exact, désolé je commence à fatiguer... Mais qu'est ce que ça m'apporte d'avoir la limite en 0-?

On me demande simplement la limite de f en 0+, et elle est donc égale à ln(2).

Okay, c'est bien ce qu'il me semblait. Bon alors pour la 3): J'ai donc introduit les fonctions comme tu me l'as dit et je trouve à partir des dérivées qu'elle sont toutes les deux positives et donc l'inégalité est belle et bien montrée. Pour la deuxième partie de la question, j'ai simplement à appli...

Je viens tout juste de voir les fonctions hyperboliques en cours, donc je ne saurais pas les utiliser dans ce cas... Enfin je ne m'en sens pas capable ce soir en tous cas, je préfère me ramener à quelque chose de relativement familier. Je vais faire une étude de fonction auxiliaire, c'est une bonne ...

Tu m'as fait peur. :ptdr:

Je me disais bien que je ne pouvais pas en être à ce point là quand même. :we:

Plutôt que de te répondre "oui", je vais te répondre "il me semble" puisque tu insinues le doute en moi... :ptdr:

Mais pour moi, si je prends par exemple x=0,6, alors 1>0,6>0.

Non?

Super. Est-ce que tu pourrais m'aiguiller un peu pour la 3? J'allais partir sur: exp(x)-exp(-x) \leq exp(x)+exp(-x) car exp(x) \leg 0, puis ensuite multiplié par x>0 je me suis dit que ça allait conserver le sens de l'inégalité, mais quand 1>x>0, ce n'est pas toujours...

Bon pour la question d). Je calcule f'(x). Je trouve qu'elle est égale à: f'(x)= \frac{h(x)}{x*(exp(x)-exp(-x))} On sait que h(x) > 0 pour tout x > 0. Et on sait également que le dénominateur est >0 pour tout x >0. J'en déduis donc que f'(x) >0 pour tout x...