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Bizarre, la formule s'affiche correctement sur mon PC.
En tout cas merci ! En effet, une fois simplifié ça donne , c'est beaucoup plus simple

Bonjour, Je n'arrive pas à simplifier cette formule (la somme porte sur les nombres impairs de 1 à n) : S = \sum_{k=1}^{\lfloor \frac {n-1} {2} \rfloor} {\binom {n} {2k+1} x^{2k+1} (1-x)^{n-(2k+1)}} J'ai essayé de distinguer les cas pairs et impairs mais je n'arrive pas à aboutir. Un...

Bonjour,
Après avoir testè quelques exemples, je me suis en effet rendu compte que la conjecture était fausse ! Merci de vos réponses
Pie3636

Bonjour, J'essaye de démontrer la conjecture suivante : Si ;)(n) représente la somme des diviseurs de n, si ;)(a) et ;)(b) sont tous les deux divisibles par 3, alors ;)(ab) est divisible par 3. Je ne sais pas si cela peut aider, mais dans le cas dans lequel je suis a et b sont tous les deux de la fo...

Bonjour à tous, Je poste ceci dans la partie "Supérieur", car il me semble qu'il est impossible de résoudre mon problème en n'utilisant que les outils donnés au lycée. Je rentre cette année en prépa maths, et j'aimerais connaître vos méthodes pour résoudre l'équation suivante sur ]1,+\inft...