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Ca me dérange aussi car dans "la vraie vie", ce n'est jamais un problème. C'est un problème théorique, pas un problème pratique. Mais c'est dommage que la théorie ne soit d'aucune aide. Au final je doute très fortement de la notation f(A)... Ca me dérange car j'avais envie de généraliser f...

Ca ne m'arrange pas mais j'avais la bonne intuition. Cela m'amène à une autre question. Est-il possible de prouver les assertions suivantes ? \mathbb{N} \cap P(\mathbb{N}) = \emptyset \mathbb{R} \cap P(\mathbb{R}) = \emptyset Si ce n'est pas possible, je ne vois pas comment identifie...

Bonjour, J'ai une question existentielle très grave. Si f : X -> Y est une application et si A \subset X , on définit généralement f(A) = \{ y \in Y, \exists a \in A, f(a) = y \} Que se passe-t-il quand X = \{ 1 ; 2 ; \{ 1 ; 2 \} \} ? Quel sens donner à f(\{ 1 ; 2 \}) ? Imagi...

Bonjour, J'ai une question dont je cherche désespérément une réponse. Soit G un groupe, H \subset G un sous-groupe de G et g \in G un élément de G. J'ai la conviction très forte que si gH \subset Hg alors gH = Hg . Je n'arrive pas à imaginer que cela pourrait être faux. Si H est fini, la réponse est...

On est pas obligé de définir le quadrilatère d'un seul bloc. On peut dire par exemple que c'est un quadruplet de points appelés sommets. Ensuite il a des attributs: des côtés, des diagonales,une enveloppe convexe,etc Ces attributs ne sont pas des parties du quadrilatère . Il faut quotienter quand m...

Si C appartient à ]AB[, le cercle inscrit au triangle ABC est de centre C et de rayon 0.

Les cercles exinscrits je ne connaissais pas, merci pour la découverte

Je pense qu'il va en y avoir deux de rayon nul et un donc le centre est avec l'orthocentre, un centre à l'infini et un rayon infini.

Merci pour vos réponses :) En l'occurence je m'adresse à des lycéens, donc je considère implicitement que les quatre sommets d'un quadrilatère sont distincts deux à deux et que trois sommets consécutifs ne sont pas alignés. Je dis aussi qu'un quadrilatère croisé, c'est un objet qu'on n'a pas envie d...

Bonjour, Ceci est une question très sérieuse, car bien qu'enseignant je ne connais pas la définition d'un quadrilatère, et je ne trouve pas de définition satisfaisante. Qu'on se place dans l'axiomatique d'Euclide (ou celle de Hilbert) ou dans le cadre d'un espace affine dirigé par \mathbb{R}^2 , la ...

Bonjour, Je reste dubitatif face à une question du bac de Polynésie, 4 mai 2022, sujet 1 : https://www.apmep.fr/IMG/pdf/spe_polynesie_1_4_mai_2022_dv_fh_2.pdf Dans un contexte de dépistage de la maladie, est-il plus pertinent de connaitre P_M(T) ou P_T(M) ? Sachant que T : "Le t...

J'ai un autre exemple (ça n'a pas l'air mais je suis assez content de moi)

L'application qui au polynome associe le polynome

Tout me parait correct. Voici ce que me renvoie sagemaths : A = matrix(QQ, [ [ 1, 2, 3], [ 1, -1, 1], [ -2, 1, 1] ]) B = A**2 - A + 2 * I ; B A * (-1/11 * B) A**-1 [-2 1 5] [-3 7 2] [-1 -5 -3] [1 0 0] [0 1 0] [0 0 1] [ 2/11 -1/11 -5/11] [ 3/11 -7/11 -2/11] [ 1/11 5/11 3/11]

Merci beaucoup !
Je vais écrire à l'auteur, il n'y a rien sur la page d'erratums :
http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/H2G ... =T1#errata

Je t'ai suggéré d'échelonner suivant les colonnes, tu as échelonné suivant les lignes ... P.S. Le calcul de chombier n'est pas correct. C'est vrai que j'ai échelonné par les lignes, ce qui n'est pas forcément le plus judicieux, et que j'ai fait des erreurs de calcul. Après correction (et aide de sa...

Tu as du passer par cette étape : |1 3 -2 -1 | |0 5 -5 -5 | |0 1 a a | Tu te serait simplifié la vie en faisant d'abors l'opération suivante : L2 <- 1/5 L2 |1 3 -2 -1 | |0 1 -1 -1 | |0 1 a a | Puis L3 <- L3-L2 |1 3 -2 -1 | |0 1 -1 -1 | |0 0 a-1 a-1 | Enfin, L1<-L1-3L2 (à continuer) Puis discuter sel...

Personne ? Je suis convaincu que Q=P, ça m'aiderait beaucoup d'avoir une confirmation ou une infirmation !

Tu as oublié la pièce jointe...

Bonjour, j'ai du mal à comprendre la fin de cette démonstration (qui est dans le "Histoire hédonistes de groupes et de géométries, page 129) https://i.ibb.co/ZGBJq9J/Capture-d-e-cran-2022-05-06-a-18-50-55.png C'est le moment où la transposée de P apparait qui me chiffone. Voici mon raisonnement...

Merci, c'est le chainon manquant la matrice de u de la base B à la base B', j'aurais du écrire Y = Q I_n P^-1 X . On retrouve la formule C = Q A P^-1 : 1) P^-1 passe de e à B 2) A calcule l'image de B vers B" 3) Q passe de B' à e Mat_{e, e}(u) = Mat_{B',e}(id) \cdot Mat_{B, ...

Je vais essayer de montrer que u existe et qu'elle est inversible. u est inversible : Inverse Admettons que u existe toujours. Il existe alors une application linéaire v qui transforme B' en B, v est l'inverse de u donc u est inversible. Pour prouver l'existence de u, c'est plus dur. u existe : Une ...

Bonjour, En regardant cette vidéo de Phil Caldero https://www.youtube.com/watch?v=Rmpxw9M2xcQ&t=76s (magnifique au passage), il passe rapidement sur quelque chose que j'ai du mal à trouver évident : Si X et Y , deux éléments de K^n, sont sont nuls alors il existe une matrice inversible P qui vér...