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Bonjour, J'ai une équation différentielle d'ordre 2 à résoudre mais je ne sais pas comment faire... La voici (c'est le résultat d'une superposition): (E2): y"-2y'+y=exp(x)+lnx On ne peut pas appliquer le théorème de superposition car les coefficients sont constants, alors comment fa...

Ah! Pardon ! Oui, faut que j'ouvre mieux les yeux ! :doh: Mais, j'ai un doute, si on a \lim_{x\to+\infty}\;\;{g(x)}=-1 alors , que peut-on dire de \lim_{x\to+\infty}\;\;{x.g(x)} ? Par ailleurs, l'avantage de faire attention au signe de x, au lieu de prendre la valeur absolue (qui a ...

Oui erreur de signe je viens de la voir à l'instant... C'est mieux comme ça ?

\lim_{x \to +\infty} sqrt{x^2+1}-2x+1 sqrt{x^2+1} = \sqrt{x^2(1+\frac{1}{x^2})} = |x|sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-2x+1 avec x\neq0 |x|(sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-2)+1 \lim_{x \to +\infty} sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-2 = -1 \lim_{x \to +\infty} x(sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-2)+1 = -\infty Je pense q...

Non je n'ai pas oublier le x, je pense que tu ne l'as pas vu car j'ai du le mettre trop proche de la limite, sinon, oui je vois pourquoi x doit être différent de 0 :lol3: \lim_{x \to +\infty} sqrt{x^2+1}-2x+1 sqrt{x^2+1} = \sqrt{x^2(1+\frac{1}{x^2})} = |x|sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-2x+1 avec x\ne...

==
Comme ça ?

Je ne vois vraiment pas comment faire...

Bonjour, J'ai un problème sur le calcul d'une limite. Je sais que la règle est qu'en + ou - \infty on prend le terme de plus haut degré. Mais dans l'exercice suivant, je ne sais pas quoi faire. \lim_{x \to +\infty} sqrt{x^2+1}-2x+1 \lim_{x \to +\infty} x^2+1 = +\infty \lim_{x \to +\infty} sqrt{x^2+1...

Merci beaucoup !!

Ah mais oui :-) Merci !! Du coups voici ENFIN la réponse : \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} - \binom{n}{0} 3^{0-1} \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} = \frac{1}{3} \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} 3^k - \frac{1}{3} \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} = \frac{1}{3}(1+3&...

Ah ok, je vois l'erreur on a k-1 et non k-n
Du coups, comment fait-on ?

Autant pour moi pour la multiplication, dans ce cas je ne vois pas où j'ai faux...

BINÔME:
On est d'accord pour ça ?

Dans ce cas:

\binom40 = C_4^0 = \frac{4!}{0!4!} = 1 Je ne sais pas, moi ceci je l'admets... Bref là n'est pas le souci. Ah oui, désolé je n'avais pas vu cette erreur... Du coups ça donne ça donne ça : \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} - \binom{n}{0} 3^{0-1} \sum_{k=1}^n \bino...

Je vais prendre le calcul, merci en tous cas ! Je vais peut-être réussir à éliminer toutes mes lacunes cet été. Donc pour revenir à mon calcul, ça donne bien ça : \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} - \binom{n}{0} 3^{k-1} \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} = (1+3...

Mais ça tu le vois avec les factoriels ?

Il n'y a pas un moyen plus rapide car le temps de faire le calcul tu perds du temps.

S(n)=\sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} S(4)=\sum_{k=1}^4 \binom{4}{k} 3^{k-1} S(4)=\binom{4}{1} 3^0 +\binom{4}{2} 3^1 + \binom{4}{3} 3^2 + \binom{4}{4} 3^3 Jusqu'ici je suis tout à fait d'accord. Mais arrivé là ça se complique. S(4)= 4 \times 1 + 6 \times 3 + 4 \time...

En fait c'est que j'ai déjà eu mon BAC, mais je n'ai malheureusement pas fait de BAC S, et je sais que les SOMMES et PRODUITS sont du programme de S, c'est pour cela que je poste dans la section lycée.
Mais je t'avoue que le détail de ton calcul me perd totalement.

Je vais prendre le calcul, merci en tous cas ! Je vais peut-être réussir à éliminer toutes mes lacunes cet été. Donc pour revenir à mon calcul, ça donne bien ça : \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} - \binom{n}{0} 3^{k-1} \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} 3^{k-1} = (1+3...

Ok, je vois, merci beaucoup
Donc si n vaut 3, avec k = 0, on a :

Ça donne ça en application numérique ?