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Bonsoir à tous, je dois réduire la quadrique d'équation x^2 + 2y^2 + z^2 + 6xz + 4xy + 4yz -4y+2x-4z+1=0 à l'aide d'isométries affines et je dois trouver le type de cette quadrique je résume les calculs que j'ai fait: le polynôme caractéristique est w(-w^2+4w+12) les valeurs propres sont: 0 6 et -2 ...

Crazyfrog: quand tu essaies de résoudre (A-3I)e2 = e1, où e1 est le vecteur propre que tu as choisi, il faut évidemment que e1 soit dans Im(A-3I). Ce n'est pas toujours garanti d'être le cas. Ici justement, e1=(1,-1,0) ne l'est pas, donc tu dois prendre un autre e1, le seul possible ici (à un multi...

Salut, Déjà, tu ne cherche pas LA base de Jordan mais UNE base de Jordan. Ensuite, vu que tu connait la forme que va avoir la matrice de Jordan "en bloc", ce qu'il te faut, c'est e1, e2, e3 tels que : (f-3.Id)(e1)=0 (f-3.Id)(e2)=e1 (f-3.Id)(e3)=0 Et tu as tout intérêt à commencer par choi...

Bonsoir, je dois trouver la base de jordan pour mettre sous forme de jordan la matrcie: \begin{bmatrix} 4 &1 &0 \\ -1& 2 &0 \\ 1 &1 & 3 \end{bmatrix} le polynôme caractéristique est: (x-3)^3 le sous-espace propre associé à la valeur propre 3 est le plan composé des vecteurs (...

Bonjour, on me demande de calculer la projection orthogonale de (2,-1,5,1,-3) sur le sous espace formé par les vecteurs (0,1,0,0,0) et (4,0,1,-1,2), je suppose que ca revient à calculer la projection de (2,-1,5,1,-3)sur le plan formé par (0,1,0,0,0) et (4,0,1,-1,2). J'ai calculé la projection de (2,...

ok j'ai compris maintenant

la dérivée selon la variable x1 en (a1,a2) est la dérivée de valeur absolue de(x1-a2)
= |x-a1|'= |x|'=1 si x>0 et =-1 si x<0 c'est ca que je ne comprends pas dans la correction

Bonjour à tous, je ne comprends pas bien la correction d'un exo:
f(x1,x2)=valeur absolue de(x1-x2)
la dérivée partielle par rapport à x1 en (a1,a2) est 1 si a1>a2, -1 si a1<a2 et n'existe pas si a1=a2

Bonsoir, Je bloque sur un exercice Si V est l'espace vectoriel réel des fonctions continues sur [a, b] à valeurs dans IR et si fo est un élément de V l 'application a: intégrale sur (a,b) de (fo(x)f(x))dx est-elle une forme linéaire sur V ? Même question pour l 'application b : V --> IR : f --> f ( ...

je pensais que un plan parallèle à une droite ne devait pas la contenir

donc si (0,1,1) vecteur de D1 et (1,-1,3) vecteur de D2 et (-2/3,5/3,0) point de D1 x=-2/3 + v y= 5/3+ w -v z=w +3v est une équation du plan j'avais interprété plan passant par D1 par plan coupant D1 en un point, mais imaginons que D1 et D2 soient des droites qui se coupent entre elles alors pour qu...

Bonjour je bloque sur un exercice: Donner des équations cartésienne et paramétriques du plan de R3 passant par la droite d'équations D1: x+y-z-1=0 2x-y+z+3=0 et parallèle à la droite d'équations D2: 4x+y-z-1=0 x+y+1=0 soient (1,-2,1) et (0,-1,-2) deux points de D2, le vecteur normal du plan est perp...

soit X_f la représentation du vecteur X dans la base ( f_1 , f_2 , f_3 ) et X_e sa représentation dans la base canonique de R^3 . On a donc M X_f = X_e \longrightarrow \begin{pmatrix}2&sqrt 3&0\\0&-sqrt 2&0\\-5&5&7\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x_f\\y_f\\z_f\end{pmatrix} = \be...

pour trouver le noyau de l'application: 2x + ;)3 = 0 ;);)2=0 -5x + 5y + 7z=0 la solution est(0,0,0) pour le a) 2x + ;)3 = -3 ;);)2=2 -5x + 5y + 7z=4 j'ai trouvé x=-3+(;)3/;)2) y=-2/;)2 z=-11/7 + 5;)3/7;)2 + 10/7;)2 b) tu m'as donné une idée pour la résolution A(-3e1+2e2+4e3)=-3A(e1)+2A(e2)+4A(e3)=-3...

Bonjour j'ai fait un exercice je sais pas si c'est juste vu que j'ai pas la correction 2. Dans l’espace vectoriel R3, on considère les vecteurs e1 = (1,0,0) e2 = (0,1,0) e3 = (0,0,1) f1 = (2,0,;)5) f2 = (;)3,;);)2,5) f3 = (0,0,7) L’opérateur linéaire A qui transforme ei en fi pour tout i = 1,2,3, es...

Bien-sûr, il faut vérifier que R4 est bien appliqué sur le sous-espace engendré par (2,1,0) et (5,;)1,2), les colonnes de la matrice forment une partie génératrice de l’image de la transformation linéaire et le vecteur (-4, -2, 0) est engendré par les vecteurs (2,1,0) et (5,;)1,2) donc R4 est bien ...

merci de votre aide :happy3:

chan79 a écrit:Vérifie pour c

oups pardon
c=0

Si on choisit pour f(e1) et f(e2) deux combinaisons linéaires de u= (2,1,0) et v=(5,-1,2), par exemple f(e1)=u+v et f(e2)=u-v (f(e1) et f(e2) ne sont pas colinéaires) il faut compléter la matrice \begin{pmatrix} 7 & -3 & a & d\\ 0 & 2 & b & e\\ 2 & -2 & c & f \en...

merci de vos réponses
donc par exemple la transformation linéaire (x,y,z,t) ---> (x-y,y-z,0)
qui a pour matrice
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 0 0 ?