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Bonjour,

A première vue, ça me parait correct.

Bonjour,

Dans un anneau ( comme Z ), les irréductibles sont définis modulo les inversibles. Dans le cas de Z, irréductible et premier revient au même et comme -1 est un inversible, on peut bien dire que -3 ou -5 sont premiers.
En fait tout dépend dans quel cadre tu te place ...

Bonjour, Il me semble avoir fait un truc semblable à la face cette année. Pour trouver un chemin, on peut considérer le segment donné par f(t) = tA + (1-t)B puis voir que l'application t \to \det{(f(t))} est polynomiale en t et n'admet qu'un nombre fini de zéros. Il n...

Oui, en soit, ta méthode m'a l'air correct, mis à part la convention usuelle de mettre les vecteurs en colonne pour former ta matrice. Par contre, lorsque que tu parle de "droite", c'est faux : U et V sont des plans (ce qui semble logique vu que apres tu donne une base de deux vecteurs). P...

Bonjour, Il, faut bien réduire ta matrice formée par les vecteurs u_1 \ , \ u_2 \ , \ u_3 (même si généralement on les met plutot en colonne.). Quel est le rang de ta matrice ? ---> il ne faut pas parler de droite mais de plan. Trouve deux vecteurs indépendants qui sont dans ton plan (j'ai par exemp...

Bonjour, Merci pour votre réponse Et dans le cas où les 2 nombres transcendants choisis sont à la puissance 1....?? ( et excepté les log(a) ou log(b) ) Non plus, je doute que \dfrac{\pi}{e} soit algébrique. En fait je crois qu'aucune structure particulière n'est vraiment connue sur les nombres tran...

Bonjour, Je ne suis pas très à l'aise avec l'intégration, voici donc mon exo : 1) Démontrer que , pour tout n, la fonction f_n(t)=1/(1+t^2+t^ne^{-t}) est intégrable sur [0,+infini[ 2) Calculer : \lim_{n \to + \infty} \int_{0}^{+\infty} f_n(t) dt Alors je me dis direct, théor...

Bonjour, Une personne saurait-elle apporter une réponse argumentée à cette petite question : Le rapport de 2 nombres transcendants est-il forcément un nombre algébrique.....?? Exemple Pi est un nombre transcendant Pi / Pi = 1 Mais peut-on généraliser et dire que le rapport de 2 nombres transcendant...

Merci pour le lien. La partie B me semble correcte.

Pour la partie C, le passage ne se fait pas de S2 vers S3, mais bien de S3 vers S2, essaies de voir ce que fait par exemple , et je pense que tu verras le lien se faire :lol3: .

Courage !!

Bonsoir, je n'ai pas le sujet sous les yeux, donc pour les résultats de la partie B je ne pourrais pas te dire. Pour la partie C, prend une solution (x1,x2) de (S2), injecte la dans (S3) et essaie de voir comment passer de (S3) a (S2).

JE=UEV \Rightarrow U^TJE=EV \Rightarrow U^TJEV^T=E \Rightarrow U^TJ=V \Rightarrow J=UV U & V sont des rotations U^{-1}=U^T et V^{-1}=V^T E est symétrique E^T=E Ce serait aussi simple, ou je fais une grossière erreur ? Edit : En testant, ca ne fonctionne pas, je déduis que U^TJEV^T=E \Rightarrow...

Je ne pense pas, la matrice U agissant sur les lignes et la matrice V sur, les colonnes, il me semble improbable de pouvoir de passer de E à F avec seulement des opérations sur les lignes. Pour trouver une telle matrice J, il faudrait que E et V commutent, ce qui n'est pas garanti. De plus, chercher...

Certes, mais à une mesure nulle, donc à moins de chercher des ensembles denses de mesure non nulle (peut être un truc du genre ensemble de Cantor généralisé à ) je ne suis pas sur que l'on puisse trouver un tel ensemble.

Bonjour, existe-t-il un ensemble dont la mesure de Lebesgue quand on l'intersecte avec tout segment [a;b] vaut (b-a)/2 ? bonjour, je ne pense pas qu'un tel ensemble puisse exister : je m'explique. Si un tel ensemble existe, alors son interesection avec n'importe quel intervalle (donc de longueur ar...

Bonjour à tous !

Je m'appelle Maxime, j'ai 21 ans et je suis nouveau sur le forum. Je viens y chercher l'inspiration et je serai ravi d'aider quiconque le demande (dans la limite de mes capacités bien sur) :we: .

PS : Je suis en M1 en maths recherche.

A très bientôt !!