Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ce serait plutôt P le polynôme de degré 2 et Q celui de degré 1 ici, non ? :) En effet ma justification ne marche pas du tout... @Judoboy: j'ai voulu simplifier ma question, mais je l'ai trop simplifiée. Ce que je voulais savoir: Dans quel cas une extension simple k(x)={(P/Q)(x)|P,Q dans k[X], Q(x)...

Si x \not \in k tu auras k(x)={ax+b | a,b dans k} à partir du moment où il existe un polynôme du second degré ayant x pour racine. (Ainsi \mathbb{Q} ( \sqrt 2) = \left {a + b \sqrt 2 ;\ a,\, b \in \mathbb{Q} \right } Merci Blueberry pour cette réponse! est-ce bien parce qu'on peut définir k...

Bonjour,

Je voudrais savoir, si l'on considère un corps k par exemple,
dans quels cas peut on écrire k(x)={ax+b | a,b dans k}
(dans le meme genre que l'anneau de gauss où l'on a {a+ib |a,b dans Z } ?

merci

ey