Forum de Mathématiques: Maths-Forum

d'accord , merci beaucoup !

V* c'est V transposée également ?
Avec le théorème du rang on a donc rang F=dimkerf=dim E
donc comme ker X=0 , rang (X)=dim(X)= p+1?

Je ne comprend pas quand vous dites que X*X est carrée ?

comment sait-on que x*x est symétrique positive ?
Enfin je veux dire on doit le supposer?
Comment calculer le kerX ?
Il faut un rapport avec le rang , quel est le rang ici , je comprend pas comment le définir ?

Bonjour, J'ai une démonstration à faire mais je ne sais pas comment commencer... Voici l'énoncé : X est une matrice de réels de dimensions n x (p+1). On a deux propriétés de X : X est de rang p+1 & X^TX est inversible Il faut montrer qu'elles veulent dire la même chose (équivalentes)... Pouvez vous ...

Ok merci.
Mais pourquoi dans mes cours j'ai toujours le contraire :hum: . Par exemple moi les mu(i) doivent être négatifs ou nuls ...

C'est x1 pardon .

Oui c'est comme ça que j'ai eu le dernier système . Mais il n'y avait pas de valeurs de t à trouver à la fin . Je sais pas si c'est des valeurs exactes qu'il faut trouver ou des intervalles ?

Bonjour , j'ai l'énoncé suivant et je suis bloqué à la fin , pourriez vous m'éclairer s'il vous plaît ? On considère le problème suivant : min [ (x-3/2)²+ (x2-t)²] sc 1-x1-x2>=0 1-x1+x2>=0 1+x1-x2>=0 1+x1+x2>=0 avec t un paramètre . pour quelles valeurs de t le point x*=(1,0)^T satisfait les conditi...

Ok . Merci

Non au final j'ai dit qu'il y avait qu'une solution . Mais je parlais de la solution du dual dont j'avais l'inverse de celle que tu as trouvé ...

Oui je me disais aussi , car cette méthode je ne sais pas si tout le monde l'a faite . Mais on nous a appris la méthode des écarts complémentaires . On avait au départ la solution obtenue par le graphique (on avait plusieurs solutions) ou le simplexe . Donc j'ai bien trouvé 29/4 pour la résolution g...

Donc j'ai finalement comme solution optimale le point p3 avec comme valeur optimale 27/4 ? Pour trouver la solution du primal , faut faire pour chaque cas , c'est à dire avec chaque sommet ? Pour le 2e point j'ai comme solution du primal : (0,0,-1) Le 3e :j'ai comme solution (1/4,3/4,0) Le4e : j'ai ...

Trompée. C'est un 1 à la place du 4 .

Ah ben si j'avais bien cette représentation mais je pensais que c'était pas bon . Je vais essayer de résoudre maintenant . Merci

Bonjour , j'ai une exercice à résoudre mais je bloque ... On considère le problème min 2x1+9x2+3x3 sc : -2x1+2x2+x3>=1 x1+x2-x3>=1 x1,x2,x3>=0 1) résoudre graphiquement le dual 2) donner la solution du primal 3) quelle est la valeur optimale ? Comme dual j'ai max (y1+y2) sc -2y1+y2<=2 2y1+4y2<=9 y1-...

Daccord Merci !

Merci . Dans mes exercices , quand on passe au dual on passe du min au max . Est ce qu'on supprimer les contraintes puis passer au dual sans forme canonique . Ou sinon est ce la même chose d'arriver à ce dual ? ce n'est pas grave si c'est min vu qu'on est passé au max avant ? Je ne sais pas si je su...

Vous voulez mettre quoi sous forme canonique? En général c'est sous cette forme non?

Bonjour , Je suis bloquée sur un exercice : Le problème est le suivant : min (c1x1+c2x2+c3x3) sc: a1x1+a2x2+a3x3=b x1<=0 x2>=0 x1,x2,x3>=0 et je dois écrire sous dual Mais quand je l'écrit , dans la fonction max j'ai que des 0...donc ça fonctionne pas . Avez vous une solution? Merci

la 2 je comprends pas . Il faut que Mr martin maximise son profit lui aussi, donc c'est la même fonction objectif ?

pour la dualité forte et son théorème , on ne l'a pas dans le cours c'est bizarre...mais bon tant pis .
Merci beaucoup :)