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Bonjour, toutes les fonctions réelles peuvent être approchées uniformément par une série de polynômes sur un segment, mais je doute que ça te soit utile sur ton exemple. Après tu peux rester sur ton idée et faire les tableau de variations juste pour les fonction polynomiales, mais le reste n'est pas...

J'ai juste eu l'idée en relisant ta démonstration pour la bilinéarité, après j'ai travaillé la démonstration uniquement sur le corps des fonctions continues (ou CPM) de R. Il y a une histoire de "semi-linéarité" du produit scalaire sur les espaces complexes, à vérifier. En ce qui concerne ton deuxiè...

Bonjour.

Pour le passage de la deuxième à la troisième ligne de ta démonstration, tu peux pas justifier ça par la bilinéarité du produit scalaire (avec ici la linéarité selon la 2° coordonnée) ?