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Démonstration 1 - chercher le minimum de la fonction y=a/x+x/b, en déduire que quel que soit x on a (a/x+x/b)>2sqrt{a/b} 2 - En déduire que (a/b+b/c)+(b/c+c/a)+(c/a+a/b)>2(sqrt{a}/sqrt{c}+sqrt{b}/sqrt{a}+sqrt{c}/sqrt{b}) ou (a/b+b/c+c/a)>(sqrt{a}/...

Malheureusement je narrive toujours pas a la demonstration mais il est utile de vous signaler que cest dans R*+ ... Je m'excuse .. je sais que ca change pas mal de chose

Merci d'avoir repondu a mon probleme ..
J'ai jeté un petit coup d'oeil sur le lien du concours mais bref, Je n'ai pas tres bien compris :zen:
Donc , Ca serait gentil si quelqu'un pourrait m'expliquer la solution !
Mercii encore

Salut tout le monde ! Voila je vous ecris pour voir si vous reussirez a prouver une petite inegalite !!! Serieux jarrive pas a le faire :D Prouver que : a/b + b/c + c/a >= 3. Merciii

globule rouge a écrit:Hello
Je crois qu'il y a une faute d'énoncé à la question 1 !

Julie

Vous avez raison
Je l'ai rectifiée , merci beaucoup Julie !

Coucou Voici Un exercice qui veut prouver les propriétés d'un Quadrilatère inscriptible http://img15.hostingpics.net/pics/846108172.png 1) Démontrez que \hat{ABC} + \hat{ADC} = 180° 2) Démontrez que \hat{CAD} = \hat{CBD} 3) Démontrez que \hat{BAD} + \hat{BCD} = 180° 4) Démontrez que \hat{ACD} = \hat...

Oui ça marche aussi avec cos^2+sin^2 =1: mais attention l'inégalité que tu as écrite n'est pas stricte. sinon tu avais : cos(x-pi/4)=cosxcospi/4+sinxsinpi/4 et comme cospi/4=sinpi/4=1/;)2 cela donne: cosx+sinx=;)2 cos(x-pi/4) et tu conclus car cos appartient à [-1,1]. Meme resultat ! Racine 2 . Cos...

gdlrdc a écrit:Connais-tu la formule de trigo:
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb ?
Tu pourrais t'en servir avec a=x et b=pi/4

Heu .. Non, Je pense que j'utiliserai sin²x + cos²x =1 et l'indentité remarquable ( sinx + cosx)²

Salut les Amiis !
J'ai vraiment besoin de votre aide pour démontrer un truc qui parait peut être simple mais que j'arrive pas à prouver :

Démontrer que -;)2 Merci