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Mais ce n'est pas le fait que les x soient bornés sur l'espace de départ qui compte ! C'est que les f (x) soit bornés sur l'espace d'arrivée. [HTML]si la fonction est continue donc dérivable donc admet un x tel que f'(x)=O[/HTML] Une fonction continue n'est pas dérivable en général. De toutes façon...

Blueberry a écrit:Il n'y a pas besoin de faire intervenir la dérivée.

Ta fonction est à valeur dans quel espace ? , ?

R mais en fait peux tu me dire si le raisonnement que j'ai fait dans la premiere question est juste ? merci

Pour le premier point, montre que \bar B est fermé en considérant une suite convergente d'éléments de \bar B . Pour le deuxième point, Que peut-on dire de l'image d'un compact par une fonction continue ? f(K) est compact Que sait-on des compacts de \mathbb {R} ? qu'un compact est fermé et borné don...

Non, l'équation du cercle de centre 0 et de rayon 1 c'est x^2+y^2 = 1. Il te suffit de prendre une suite convergente de points de \overline B et de démontrer que la limite appartient à \overline B . Donc normalement on aurait : x² R+ x => x² Cette fonction est continue, donc x² tend vers 1 et 1 app...

Bonjour , j'ai deux petites démonstrations à faire dont l'une ma parait évidente : - on veut montrer que la boule fermée : B (barre ) = { (x²+y²) appartenant à R²/ x²+y² <= 1 } est fermée. Normalement c'est l'équation d'un cercle de centre 0 et de rayon 1 , ou (x²+0)² + (y²+0)² <=1 , mais je ne pens...