Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Pas grave, merci beaucoup et encore pour votre aide...

dans l'exo l'hypothèse dit que t est point fixe de P donc: tP=t d'où: tP² = tP = t puis tP^3 =tP = t ..etc... tP^k = t pour tout k J'AI COMPRIS !!! ALLELUIA !!! MERCI !!! :-) Voilà donc ce qui me manquait : tP=t, donc (tP)P = tP = t Donc effectivement tP^m=t, donc le t=(1/4 0 1/2 1/4 0) ne peut êtr...

dire qu'une matrice stochastique est régulière signifie qu'il existe un entier m tq les coeff de P^m soient tous strictement positifs mais ça peut ne pas être le cas pour les autres puissances inférieures. par exemple si m=2 tous les coeff de P² sont > 0 mais certains coeff de P peuvent être nuls. ...

Je pensais avoir saisi mais quelque chose m'échappe toujours... P est régulière, donc P^m voit tous ses éléments > 0. Mais ça ne signifie pas pour autant que les éléments de P sont > 0, non ? Auquel cas, pour la formule tP = t, il n'y a pas de contradiction avec le vecteur (1/4 0 1/2 1/4 0)... Certe...

Bonjour à tous, Dans le cadre d'un cours de recherche opérationnelle au CNAM nous étudions les chaînes de Markov. Avant de nous atteler aux chaînes elles-mêmes nous en sommes aux matrices stochastiques. Tout va bien jusqu'à une démonstration à faire sur laquelle je bloque... Voici les éléments dont ...