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adrien69 a écrit:FAUUUUX ! On n'est pas nécessairement en dimension finie ! C'est même tout le contraire vu que c'est un lemme du théorème de Riesz (la boule unité est compacte ssi on est en dimension finie) !

Raaaah ! Comme je suis en week-end, je me suis cru en dimension finie !

e.v.

algharib a écrit:salut
svp comment démontrer le lemme suivant:

Bonjour. Par l'absurde. et . La boule unité est compacte. Son intersection avec un fermé...

ev85

[quote="Nass-nass93"]Bonjour à tous. Voilà la définition d'une fonction dont la limite vaut 0 quand x tend vers +\infty : Une fonction f tend vers 0 en +\infty si elle est définie au voisinage de +\infty et si l'on a : \forall \epsilon > 0 , \exists A \in\mathbb R , \forall x \in D_f ( dom...

Koala1 a écrit:Pour la 2) je veux passer d'un produit à une somme, pour ca je connais le logarithme mais comment avoir ces a0 ... ap-1 ?

Il semblerait que l'énoncé te demande ni plus ni moins de démontrer que est un polynôme ! Vas-tu y arriver ?

Posons l = k+1



jusque là ça va. C'est ensuite que ton calcul part en sucette. Isole plutôt le facteur qui correspond à

Oui c'est exacte pour le capes, mais ne trouvant pas de corrigé sur cette partie qui me pose probleme, je viens vous demander votre aide pour la comprendre. J'ai un soucis je ne tombe pas sur la bonne chose je n'arrive pas à avoir le p Merci Calculer f(x+1) revient à effectuer un changement...

barbu23 a écrit:Méthode de Cramer ?

Excellent exemple. Que peux-tu dire des déterminants des matrices à coefficients dans ?

1) Il s'agit de la deuxième composition du capes. Tu démontres que

Bonsoir @ev : J'ai oublié ce fil, j'étais toute la journée sur l'autre forum. Alors, pour que $ GL_n ( \mathbb{Q} ) $ soit un sous groupe, il faut que $ \forall A , B \in GL_n ( \mathbb{Q} ) $ : $ AB \in GL_n ( \mathbb{Q} ) $ et $ A^{-1} \in GL_n ( \mathbb{Q} ) $ . J...

barbu23 a écrit: est - il un sous groupe de ?
Merci d'avance.

Bonsoir Pablo.

Peux-tu me rappeler quelles conditions doit vérifier un sous-groupe ?

Bonjour.

Tu dois résoudre



Cela veut dire que et sont égaux à un facteur près qui est une racine -ème de l'unité.

Bonjour à tous, :happy3: Qu'est ce que ça veut dire la définition suivante : Un espace topologique est métrisable s"il existe une métrique qui induit sa topologie. Qu'est ce que ça veut dire une métrique qui induit une topologie ? Il y'a une autre définition qui caractérise un espace métrisabl...

bonjour je lis actuellement un livre de maths "pour le fun" mais je bloque. voici le problème: il s'agit d'utiliser le théorème de bézout. le livre dit: si on a km1-k'm2=b-a (1) et m1,m2 premiers entre eux, alors il y a des solutions du type: k=k0+pm1 k'=k'0+pm2 moi je trouve ceci: il y a...

Wow c'est une bonne astuce dis donc, comment as-tu fais pour la trouver ? C'est vieux comme les suites homographiques. Soit f(x) = \dfrac{ax+b}{cx+d} une fonction homographique avec ad-bc\neq 0 . (C'est pas le même a ). La fonction f peut admettre deux points fixes distincts \ell et \ell (c...

Bonjour, je rencontre quelque difficultés pour étudier la suite suivante : \{ u_0=a>1 \\ u_{n+1}=\frac{1}{2} \(u_n+\frac{a}{u_n}\) En fait, je rencontre des difficultés plus particulièrement pour ordonné les éléments que j'ai. - J'ai étudier les variations de f_a(x)=\frac{1}{2} \...

Bonjours , je me présente , Victor, éleve de terminal, alors que j'avais du temps libre je brouillonnais sur un calpin des formule mathématique pour finir par découvrir que : (a²-(b²) = (2(b) + 10) * 10 avec b = a - 10 et "a" et "b" appartenant à N Voila j'aimerai votre avis sur...

Bonsoir, J'ai une permutation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 8 3 2 9 1 10 4 6 7 On me demande tout d'abord de décomposer la permutation en produit de cycles. Ca ça va, j'ai trouvé (1 5 9 6) (2 8 4) (7 10) On me demande ensuite de décomposer la permutation en produit de transpositions. C'est là que ça bloqu...

Bonjour à tous, Merci de m'aider pour cet exo : Soit p un entier irreductible ou premier. 1) Montrer que Z/pZ est un corps 2) Quel est l'inverse de classe de 8 dans Z/11Z ? 3) Quel est l'inverse de classe de 25 dans Z/61Z ? Alors ; 1) On a un theoreme qui dit que classe de x appartient à Z/pZ si et...

Bonsoir, je ne parviens pas à établir les égalités suivantes : \sqrt{1+t^4}=1-\frac{1}{2}t^4+\frac{3}{8}t^8+o(t^9) ; \int_0^x \sqrt{1+t^4}=t-\frac{1}{10}t^5+\frac{1}{24}t^9+o(t^{10}) . Pour la première j'aurais utiliser le polynôme de Taylor, mais calculer les 10 dérivées successive...

Ce qui est formidable c'est que personne n'a envie de vérifier si ça marche :D On provoque ? On écrit \dfrac 1 {a+b} - \dfrac 1 {a+b+1} = \dfrac{1}{(a+b)(a+b+1)}, \;\dfrac 1 {a} - \dfrac 1 {a+1} = \dfrac{1}{a(a+1)}, \;\dfrac 1 {b} - \dfrac 1 {b+1} = \dfrac{1}{b(b+1)}...