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Euler07 a écrit:Ce servir de la première question en prenant l'inverse

:livre:

Et si j'ai prouver qu'elle convergé celà ne prouve pas que la suite est majorée ?

globule rouge a écrit:il faudrait d'abord partir de la définition de suite majorée !
Une suite est majorée .
Il me semble qu'il faudrait montrer que converge.

et il faudrait procédé comment ?

bah non pas du tout car quand tu as montré que 2^k\frac{k+1}{2} \geq 2^k , tu as fini puisqu'on sait que (k+1)!\geq 2^k\frac{k+1}{2} ! =) Julie :) J'aurai encore une question XD Si je veux par exemple prouver que Un=Somme (k=1 de n) 1/k! est majorée il faudrait que je m'y prenne comment ?

globule rouge a écrit:bah non pas du tout car quand tu as montré que , tu as fini puisqu'on sait que ! =)

Julie

Ah oui d'accord merci beaucoup

tu te compliques la vie !! :) Tu sais que ta suite a pour premier terme 1002 et que sa raison est 30 donc v_n=1002+30n du coup il faut trouver le dernier terme v_p (appelons-le comme cela) qui satisfasse les conditions citées au-dessus. p est donc tel que v_p\leq 2000 \Leftrightarrow 1002+30p\leq 2...

globule rouge a écrit:oui =) en justifiant que

k+1>=2 d'ou (k+1)/2 >= 1
d'ou 2^k * (k+1)/2 >= 2^k

Mais en faite j'ai l'impression de tourner en rond :s

globule rouge a écrit:justement, il faut trouver le dernier terme qui satisfasse ces conditions ! =)

En faite faut que je les calcule tous ?
1002
1032
1062
1092
1122
1152
....

Je rajoute 30 à chaque fois ?

non non non !! Là tu pars de la fin, et tu ne prouves rien du tout ! =) en fait, je t'avais montré comment faire dans mon dernier message mais tu ne l'as sans doute pas vu ! ^^ Ah oui exact autant pour moi Alors en faite d'après l'hypothèse de récurence (k+1)!= (k+1)k!>= 2^k-1(k+1) ou la avec (k+1)...

globule rouge a écrit:il faut trouver le plus grand n tel que v_n soit plus petit que 2000, et que v_n soit le plus grand élément de ton ensemble des nombres multiples de 3 se terminant par 2 et se trouvant entre 1000 et 2000 !

=)

c'est sa ?

ton écriture à la deuxième ligne pour le deuxième membre n'est pas très claire... dis-tu 2k\frac{k+1}{2} ou (k+1)\frac{2^k}{2} ? En tout cas, notre but est de montrer que (k+1)!\geq 2^k donc il nous suffit de remarquer que (k+1)!=(k+1)k!\geq (k+1) \frac{2^k}{...

Salut =) Commençons par le début : à l'initialisation, il est clair que 1!=2^{1-1}=1 Donc la propriété est vraie au premier rang. Maintenant, on veut prouver que si elle est vraie pour un certain n de \mathbb {N} , alors elle sera vraie au rang suivant n+1 . Commençons par supposer que k!\geq 2^{k-...

Bonjours,
alors j'ai une démonstration par récurrence à faire:
Montrez que pour tout k appartenant à N*
k!>= 2^(k-1)

Mais je ne vois pas comme rédigez celà

globule rouge a écrit:il faut trouver le plus grand n tel que v_n soit plus petit que 2000, et que v_n soit le plus grand élément de ton ensemble des nombres multiples de 3 se terminant par 2 et se trouvant entre 1000 et 2000 !

=)

le premier terme de la suite enfaite ? 1002?

Il suffit d'étudier deux suites : (u_n)_{n\in\mathbb{N}}\rightarrow \left\{ \begin{array}{rcr} u_0 = 100 \\ u_{n+1} = u_n+3 \\ \end{array} \right et (v_n)_{n\in\mathbb{N}}\rightarrow v_n=10u_n+2 On s'assure que (v_n) est arithmétique et on calcule sa raison. On trouve mainte...

Je n'ai pas tout compris est-ce qu'on peut me réexpliquer s'il vous plait :doh:

ev85 a écrit:Ah, ben je vais changer de lunettes. J'aurais parié que 1005 se terminait par un 5.

e.v.

oui mais 1005 sa fait 1+5=6 donc c'est un multiple de 3 nan ?

ev85 a écrit:Bonjour.

Le plus petit d'entre eux est 1002. Quel est le suivant ?

amicalement,

e.v.

Mais en faite je ne comprend pas quel systeme il faut utiliser

Merci de votre réponse, le suivant est 1005?

Bonjour, Alors voilà on a eu un exercice à faire à la maison et ayant été absent je n'est pas assister à la correction et je n'ai pas compris l'exercice . Si quelqu'un pouvait me le refaire pour que je comprenne alors voilà l'enoncé : Calculer la somme de tous les multiples de 3 dont l'écriture déci...