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chan79 a écrit:pour l'intégration par parties du 1
u=(ln x)^n
v'=x

J'avais fait une erreur de calculs... Merci beaucoup !!

Bonjour, J'ai un exercice sur les intégrations à faire, et je bloque sur 2 questions : on pose In=intégrale de 1 à e de x(lnx)^n dx n>0 1) A l'aide d'une intégration par parties, démontrer que 2In + nI(n-1) = e² 2) Après avoir démontrer que In est décroissante, déduire l'encadrement : e²/(n+3)<= In ...

Manny06 a écrit:(q-1)!p est un entier N est un entier et 1/np/q

Encore une fois, merci beaucoup !

Manny06 a écrit:u(q)<=p<=v(q)
multiplie tout par q!
u(q)q! est un entier N v(q)q!=N+1/q
N<=(q-1)!p<=N+1/q
essaie de trouver une contradiction

Je comprends comment on arrive là, mais je ne vois pas de contradiction :triste:

Manny06 a écrit:1/(n+n)<=1/(k+n)<=1/(1+n) on additione les inégalités pour k variant de 1 à n
n/(n+n)<=Un<=n/(1+n)

Ok !!
Merci beaucoup !!! :we:

Bonjour, J'ai deux suites : u(n)=somme pour k de 0 à n de 1/k! et v(n)=u(n)+1/(n*n!) J'ai prouvé qu'elles étaient adjacentes, mais je dois maintenant démontrer que leur limite commune n'est pas un nombre rationnel. Je sais que je dois le faire par l'absurde en utilisant l=p/q avec p^q=1. Est-ce que ...

Manny06 a écrit:tu as une somme de n termes
tu peux l'encadrer entre nfois le plus petit et n fois le plus grand

Je ne comprends pas ce que ça donne :triste:

Bonjour à tous, J'ai une suite u(n)=somme pour k de 1 à n de 1/(k+n) Je dois démontrer que cette suite est bornée par 1/2 et 1. J'ai réussi à le démontrer sans problème pour 1/2 mais pour 1 je suis bloquée... On m'a dit que je pouvais utiliser le fait que somme pour k de 1 à n de 1/k soit inférieure...