Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Robot a écrit:Quelle métrique sur l'image du plongement ? La métrique ambiante de ou la métrique géodésique ?

A priori rien n'est dit, l'énoncé est bref (on a pas parlé de métrique géodésique en cours donc j'imagine qu'il s'agit de la métrique euclidienne ou bien on choisit une autre)

Salut, Je dois trouver une isométrie du tore plat n dimensionnel T_n dans \mathsbb{R}^{2n} Je me dis que je vais tâtonner avec n=1 pour voir ce que ça donne et généraliser à n : Un peu naïvement je veux poser f : T_1 \rightarrow S^1, x \rightarrow e^{i2\pi x} mais visuellement ça a pas l'air très is...

Salut, Je viens de tomber sur un petit problème dans un magasine, je n'ai pas la réponse (ni même dans les numéros suivants ;) ) : On fixe U_0, U_1 et \forall n \in \mathsbb{N} : U_{n+2}=\int_{U_{n}}^{U_{n+1}}e^{-x^2}dx Si (U_n) converge c'est vers 0, mais (U_n) converge-t-elle ?

Oui c'est clair et ça m'a aussi permis de me familiariser un peu avec qui est quoi... On manipule tout ça sans vraiment se rendre compte de ce qu'ils ont dans le ventre. Bon je vais absolument pas démontrer cette formule dans ma présentation et je vais même laisser entendre qu'elle est évidente. Ave...

Ah merde il me semblait, enfin je veux dire sur chaque espace tangent c'est de dimension 1 ? Il suffit pas de vérifier que les deux expressions sont égales pour chaque vecteur de la base ? J'aime mieux le raisonnement aux grands calculs... mais bon ça fait parti du lot paraît il :D \alpha(Y)...

Ah ok, en Italie ils appellent ça bracket même si c'est anglais, je pensais donc que c'était un terme internationnal, désolé ! Alors : \alpha(Y)=uc +dv X(\alpha(Y)) =a(u\partial_x c+c\partial_x u) + b(u\partial_y c+c\partial_y u) [X,Y]=(a\partial_x c + b \...

salut l'énoncé me semble bien imprécis .... en particulier que désigne [X_1, X_2] ? C'est le bracket de Lie [X_1,X_2]=X_1X_2-X_2X_1 @Robot, vous voulez dire que pour n'importe quelle 1-forme la formule est vraie ?? C'est justement le calcul bestial qui me pose problème, je vois pas du tout ce que ç...

Salut, Je suis vraiment une chèvre en calcul différentiel et j'aimerais de l'aide pour comprendre une différentiation simple : On a (X_1,X_2) une base orthonormée sur un ouvert d'une surface. (\omega^1,\omega^2) son dual. On définit c_i = \omega^i([X_1,X_2]) et \alpha = c_1\o...

Je suis pas un pro en calcul d'intégrale mais dans ton premier calcul, z doit varier entre 0 et 2x-y à priori et je vois pas pourquoi y varierait entre 0 et 2 ! A priori le mieux serait d'intégrer pour x allant de 0 à 1 puis sur le domaine y+z < 2x, non ? Je trouve 2/3 comme ça et c'est pas casse tê...

Ah... ? Ok pardon, oui c'est con, c'est simple. Merci !

Et bien dans les deux textes je ne vois absolument pas le rapport entre l'espace métrique et la variété de dimension 2. On les poses puis on travaille dessus comme s'ils étaient liés mais je ne comprends pas le lien entre les deux.

Salut, Quelqu'un sait à quoi correspond le "model space" d'un espace métrique décrit dans la définition de https://en.wikipedia.org/wiki/CAT(k)_space Let \Delta be a triangle in X with geodesic segments as its sides. \Delta is said to satisfy the CAT(k) inequality if there is a com...

Yeeeaaaaaaaah !!!
Merci beaucoup beaucoup Doraki !! ça faisait des semaines que j'étais là dessus j'en dormais plus haha !!! Merci à vous !

Même sans passer par le déterminant, M² = I implique que M est inversible, M a deux colonnes égales donc n'est pas inversible. Donc M² = I n'a pas de solution.

Alors voilà la réponse rédigée, je préfère vous la faire lire, comme ça si y a une coquille je passerai pas pour une moule pendant l'épreuve : On note D=\{x_i\} l'ensemble discret et (K_i) la suite croissante de compact de réunion X . On a comme petit lemme que pour tout ensemble fini de poi...

Ok ok je reverrai ça demain, je suis claqué ! Merci beaucoup pour votre aide, au moins j'ai enfin une solution, manque plus qu'à la comprendre !

Je comprends pas ce que vous voulez faire :(... Si on a notre f_n(x) qui est à une distance (strictement) supérieure à 2\epsilon_n de f_n(y) . Ensuite au rang n+1 on aura f_{n+1}(x) qui ne sera plus qu'à 2\epsilon_{n+1} de f_{n+1}(y) et comme \epsilon_n tend vers 0, à...

Si εn tend vers 0 , ta suite fn converge vers une fonction f uniformément sur chaque Kn, donc f est holomorphe et vérifie la promesse. d'une part à chaque étape, pour les points que tu dois séparer et qui sont dans Kn, les boules de centres fn(x) et de rayon εn doivent être disjointes (ce qui assur...

Ok bon je vais potasser tout ça et essayer de tout bien rédiger de mon coté, merci beaucoup pour ton aide

Ben en fait le terme que je cherchais (réunion dénombrable croissante de compacts) c'est σ-compact ou dénombrable à l'infini. A priori ce n'est pas dans les hypothèses, à moins qu'on définisse un espace analytique comme étant une variété complexe ayant en plus cette propriété ? Dans mon cours comme...