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Donc je peux dire que la DES de (X+1)^6-X^6 dans C(X) est

(X+1/2 +/- ((V3)/6).i)(X-1/2 +/- ((V3)/6).i)(2x+1)(X-j)(X-j^2) ?

oui donc;

(a0/(X-e^ipi/4))+(a1/X-e^-ipi/4)+ (a2/(X-e^i3pi/4)+ (a3/(X-e^-i3pi/4)

Donc comment m'y prendre autrement..?

Oui ! mais je voulais savoir si ma DES etait juste .. sinon quels sont les Pb ?
X/((X-e^ipi/4)(X-e^-ipi/4)(X-e^i3pi/4)(X-e^-i3pi/4)) est la decompo de X/(X^4+1) dans C(X)
X/((X^2-V2X+1)(X^2+V2X+1)) est la decompo de X/(X^4+1) dans R(X)

Mais j'ai trouvé les racines de X^4+1 !

Ma question est : cela change t-il quelque chose de decomposer X/X^4+1 et decomposer de X^4+1 (mis a part que la decomposition de X^4+1 sera au denominateur) ?

Il m'est demandé de décomposer en facteur irreductible la fraction irrationnelle suivante : X/(X^4+1) J'ai simplement décomposé X^4+1 => X^4+1 = (X-e^ipi/4)(X-e^-ipi/4)(X-e^i3pi/4)(X-e^-i3pi/4) dans C(X) X^4+1 = (X^2-V2X+1)(X^2+V2X+1) dans R(X) j'ai donc écrit : X/((X-e^ipi/4)(X-e^-ipi/4)(X-e^i3pi/4...

P=(x+1)^6-x^6 P= ((x+1)³)²- (x³)² P = ((x+1)³ - x³). ((x+1)³+x³) (Avec a³+b³ = (a+b).(a²+b²-ab), naguère enseigné ---> ) P = (x³ + 3x² + 3x + 1 - x³).(x+1+x)((x+1)²+x²-x(x+1)) P = (3x² + 3x + 1).(2x+1).(x²+2x+1+x²-x²-x) P = (3x² + 3x + 1).(2x+1).(x² + x + 1) :zen: Et pour les racines complexes de 3...

Combien de cases possède un echiquier ?

Exact !
(2V2-2)/2 = 2(V2-1)/2 = V2-1 .

Merci !

(2v2-2)/2 ?

ÇA Y EST !

tan(pi/8) = (2-V2)/V2

Il me reste la decomposition du facteur (3x²+3x+1) pour les racines complexes
Celles de (x²+x+1) sont j et j^2 !

oui oui je l'ai deja trouvé ce facteur (3x²+3x+1)(2x+1)(x²+x+1)

2-V2 au numerateur
mais je n'arrive pas a simplifier le denominateur (V(2+V2)*(V(2-V2))

Merci donc je trouve

cos(pi/8) = (V(2+V2))/2
sin(pi/8) = (V(2-V2))/2

tan(pi/8) = (V(2-V2))/(V(2+V2)) simplifier ?

cos2(x)+sin2(x) = 1
sin2(x)=1-cos2(x)

Non, une piste pour trouver sin(pi/8) avec la methode que j'ai utilisé pour trouver cos(pi/8)

cos(pi/8)= (V(2+V2))/2

sin(pi/8) ?

J'ai trouvé cos(pi/8)= (V(2+V2))/2
mais sin(pi/8) m'est introuvable... :(

Et donc pour sinus ..?