Forum de Mathématiques: Maths-Forum

vincentroumezy a écrit:Pour démontrer les curiosités de ce genre, l'utilisation de l'écriture décimale est quasiment toujours la bonne méthode.

D'accord, je le saurais maintenant, merci!

nodjim a écrit:(10b+b)-(b+b)=9b donne 9 si on divise par b.
(100b+10b+b)-(b+b+b)=99b+9b=108b donne 108 si on divise par b.
etc....

Astucieux ! Je ne connaissais pas

Alors voilà avec un ami, on s'ennuyait en cours, alors j'ai commencé à faire des calculs simples pour m'occuper...(quel idée..)Et je suis tombé sur le cul, en découvrant que mon "théorème" marchait pour chaque nombres, alors qu'il part d'un procédé faux. Je vous explique : 2+2 = 4 ou 2+2= 22 (selon ...

D'accord merci à vous deux, c'est trouvé.

C'est U(n+3) = Un

Oui la récurrence me semble bien, mais comment débuter ?
Montrer que U(n+1) = U(n+4) ?

Pour n=0 :

U(1) = 1/7 et U(4)= ?

Je vous expose mon probléme, j'ai fais une suite avec excel, avec U0= 2 et Un+1 = (Un-1)/(3Un+1)

On finit par trouver une conjecture : Un+3 = Un

Je dois démontrer cette conjecture, mais je ne sais pas par ou commencer(récurrence ?)
Merci de votre aide ( terminale S)