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bentaarito a écrit:pour Fk(x) est décroissante?

Ah non.. Au temps pour moi, j'ai confondu la fonction Fk et la suite (Fk(x)).

Juste une indication pour la suite. Je dois étudier la suite (Fk(0))k>0 de nombreux réels. déjà je trouve, F_k(0) = \int_{0}^{1} t^k dt car exp(0) =1. Après j'essaie de calculer le sens de variation de cette suite, en posant F_k_+_1(0) = \int_{0}^{1} t^k^+^1 dt Je résous ensuite l'in...

[quote="bentaarito"]Soit
Et donc par croissance de l'intégrale, ( 0<1) on peut en conclure la même chose avec les intégrales, donc Fk décroissante ?

Juste une remarque: Ton expression ne contient qu'une seule variable qui est x ici, k est appelé paramètre ( ça sera une variable si tu considère la suite des \mathcal{F_k} ) et t c'est une variable muette ( tu peux la remplacer par z ou u, ça change rien) donc ce n'est pas réellement une variable ...

Pour tout entier k, on considère la fonction Fk définie sur R+, par la relation : Fk(x) = Intégrale de 0 à 1 de t^k * exp(-tx) dt Question : Montrer que pour tout entier k, la fonction Fk est décroissante sur R+. Déjà, le fait qu'il y ait autant de variables différentes me perturbe un peu. Ensuite j...

chan79 a écrit:Slt
Factorise x²
ln(1+x²)=ln(x²(1+1/x²))
utilise les propriété de ln
ensuite, il faut factoriser x

En effet, c'est plus clair. J'arrive à x ( lnx²/x + ln(1+1/x²) )
cela veut donc dire que lim + infini ln(u)/x = 0 ?

Bonjour à tous, j'aimerai avoir de l'aide vis à vis d'un problème peut être simple, mais qui me pose une colle depuis quelques minutes! Je dois calculer la limite de f(x)= x - ln(1+x²) en +infini et - infini. Pour ce qui est de -infini je trouve en espérant avoir bon, - infini car ln(1+x²) tend vers...

Bonjour à tous et bonne année, c'est un exercice facile et pourtant je suis bloqué, si quelqu'un pouvait répondre rapidement ça m'aiderait beaucoup ! On a définit une suite (Un) par Uo=3 et Un+1= F(Un) sachant que f(x)= ( 4x-1)/(x+2) sur ]-2;+infini[ ( Suite, aux questions précédentes j'ai trouvé qu...