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Hello, As-tu entendu parlé des suites géométriques? Après avoir posté en fait je me suis rendu compte que quand |x|<1, on a \bigsum_{n=0}^{+\infty} x^n = \frac{1}{1-x} . Du coup, avec la formule de la somme des n premiers carrés, est-ce que la réponse serait : \bigsum_{n=0}^{+\infty} x^n n^2 = \fra...

Bonjour à tous.

J'ai un petit problème sur les séries numériques. J'ai une série de terme général , où |x|<1. Je dois d'abord en montrer la convergence (je l'ai fait), et ensuite en calculer la somme. Petit problème : comment fait-on ?

Merci d'avance ! :lol3:

Il faut calculer g(1,1) = (-1,-1) et g(2,1) = (1,-3). Ensuite, il faut trouver les réels a et b tels que a*g(1,1) + b*g(2,1) = (0,1), soit (-a+b,-a-3b) = (0,1), ainsi que les réels c et d tels que c*g(1,1) + d*g(2,1) = (2,1), soit... En résolvant les systèmes, tu dois trouver les éléments de la matr...

Ah ben oui tiens, c'était évident pourtant... Merci !

Bonjour à tous. J'ai un problème pour étudier la nature de séries numériques (je commence donc...). Voilà, j'ai une série \bigsum U_{n} où U_{n}=\frac{(n!)^2^}{(2n)!} . Je dois en étudier la convergence (ou non, d'ailleurs). J'ai essayé d'étudier la nature de la suite (U_{n})...

naruto-next a écrit:merci l'egalité est correct mais comment me ramener à la forme

Tu dois poser u = x + 1/2 et k^2 = 3/4, tu trouves du = dx , par la propriété de linéarité tu sors le k ^2 de l'intégrale, tu te retrouves avec du/((u/k)^2 + 1)... Tu as donc une primitive de arctan...

Tu as dû faire une erreur je pense. J'ai calculé la matrice A*A, puis j'ai écrit la définition explicite de f^2 à partir de cette matrice. Ensuite tu trouves que Ker (f^2) est l'ensemble des (x,y,z) qui vérifient 6x + 9y + 3z = 0 et 2x + 3y + z = 0 (ce qui est en fait la même chose), d'où Ker (f) = ...

A mon avis, tu dois trouver les réels a, b, c tels que u = av1 + bv2 + cv3. Mais du coup je ne comprends pas à quoi sert la première base.

Merci bien ! :lol3:

Bonjour à tous. J'ai un DM à faire sur le logiciel de traitement de données statistiques R et j'avançais plutôt bien jusqu'à arriver à un petit problème. Je voudrais définir une nouvelle variable qui serait le découpage d'une variable déjà existante en deux classes personnalisées, l'une allant du mi...

Tu as bloqué sur tout ? Juste un conseil (j'ai pas vraiment le temps là), identifie bien quels sont les objets que tu manipules. Dans la définition d'un sous-espace F, tu as notamment : quels que soient x et y appartenant à F, x + y appartient à F. Ici, tu dois adapter cette définition à ce contexte...

Ca te donne, sauf erreur de ma part : 1 - 2x^2 > 0 x^2 < 1/2 donc x < ;)1/2 et x > -;)1/2. Donc g'(x) > 0 pour x < ;)1/2 et x > -;)1/2. Donc g est d'abord décroissante jusqu'à x = -;)1/2, puis croissante jusqu'à x = ;)1/2 et ensuite décroissante. Donc on devine que g atteint son maximum lorsqu'elle ...

Eh bien tu résous l'inéquation 1 - 2x^2 > 0 pour trouver sur quel(s) intervalle(s) la dérivée est positive, et donc où la fonction est croissante.

Pour le maximum de ta fonction, il faut la dériver. A mon avis ta dérivée est fausse, ta fonction est de la forme uv avec u(x) = x et v(x) = e^(-x^2). Ta dérivée est donc de la forme u'v + uv' : g'(x) = e^(-x^2) + x(-2x)e^(-x^2) g'(x) = e^(-x^2) * (1 - 2x^2) Si je n'ai pas fait d'erreur ça doit être...

Merci beaucoup :lol3:

Bonjour, J'ai un petit problème dans le chapitre sur les développements limités. En fait les profs sont passés très vite sur ce point, il s'agit de l'étude des branches infinies. Quelles sont les choses à étudier ? Il faut rechercher les éventuelles asymptotes, et après ? Et aussi, si vous pouviez m...

HERCOLUBUS a écrit:Alors ? :



Ensuite ?

Tu peux encore simplifier par

Tu as donc :

Tu dois poser une inconnue pour la part de chacun, et l'exprimer en fonction de la part des autres. Par exemple : x = part de Yves y = part de Jean z = part de Pierre Pierre reçoit la moitié de Jean : z = y/2. Pierre reçoit 20€ de moins que Yves : z = x - 20. Et, par ailleurs, x + y + z = 500. A par...

Pour le B, penser à 3^2=9 : -36 + 5;)(9*7) - 45;)(7) = -36 + 5*3;)(7) - 45;)(7) ...
Pour le C, il semblerait que tu n'aies pas réussi à décomposer les chiffres. Tu as 4000 = 4*1000 = 4*4*250... 640 = 8*8*10... 90 = 9*10... Voilà, en espérant que cela t'aide.

En fait on peut même mettre 2(x+3) en facteur commun...