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L'énoncé indique que c'est le même raisonnement. Tu remplaces \frac{1}{v_n} dans la partie droite. Ca donne e^{\frac{1}{v_n}} \leq 1+e \times \frac{1}{v_n} Or, v_{n+1}-v_n = e^{u_{n+1}}- e^{u_n} = e^{u_n + \frac{1}{v_n}} - e^{u_n}= e^{u_n} \times (e^{\frac{1}{v_n}} -1}) . Donc v_{n+1}-v_n \l...

Pour montrer que ?

Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour me lancer dans un exo. :? On me demande de dériver une 1ere fois puis une 2eme fois G(x). Avec G(x)= \int_{0}^x e^t ln(1+e^{-t}) \, \mathrm{d}t Et je ne connais pas la méthode. Et dans mon cours il n'y a pas d'exemples de ce type. Est-ce que je dois d...

Bonsoir ! Tu peux utiliser le raisonnement par récurrence. D'abord, l'initialisation (qui est évidente). Puis, supposons u_n \geq \ln(n+1) . Alors e^{u_n} \geq n+1 , donc v_n \geq n+1 . Or, v_{n+1} \geq v_n +1 donc v_{n+1} \geq n+1+1 . En passant au logarithme, on obtient u_{n+1} \geq \ln...

Bonjour, Je ne crois que l'auteur cherche à compliquer quoi que ce soit. Tu es dans le chapitre de fonctions trigonométriques, comme par exemple le développement en série de Fourier. Ces fonctions s'écrivent comme une somme (en général infinie) de a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx) . Le cal...

L.A. a écrit:Oui, dans R tout ensemble minoré admet une borne inférieure, et dans le cas d'un fermé cette borne inférieure est atteinte, c'est donc le plus petit élément.

Parfait, merci beaucoup.

Bonjour, D'accord, merci. Néanmoins, je me suis dit que si on prend les fonctions cos et sin définies sur R, alors il n'y a pas de plus petit élément à cette image réciproque, alors que ça reste l'image d'un fermé. Voilà en fait pourquoi je ne comprends pas (même si il est évident qu'on parle ici d...

Bonsoir, oui je sais mais je dois respecter la méthode du proffesseur, c'est à dire multiplier par le conjuguer en bas, simplifier , et trouver l'argument Oui mais comme l'écrit robot , tu dois aussi connaître la méthode du "professeur" arg(\frac{z}{z'})=arg(z)-arg(...

Robot a écrit:Il est facile de trouver l'argument de . Il est aussi facile de trouver l'argument de . On en déduit l'argument du quotient .

Oui c'est mieux comme ça en plus, tu as raison :++:

En fait, tu as exactement : z = 2 \times (sin(\frac{\pi}{12}) - cos(\frac{\pi}{12})) qu'on peut réécrire : z = 2 \times (sin(\frac{11\pi}{12}) + cos(\frac{11\pi}{12})) pour avoir une forme ...+... et il faut se souvenir de cos(\frac{\pi}{2}-x) ...

bonsoir, j'aurais besoin d'une aide, en faite , je dois trouver le module et argument de : (2;)(3) -2i)/(;)(2) +i;)(2)) j'ai trouver le module égal a 2 et en simplifiant l'expression j'ai trouver : ((;)(6) - ;)(2))/2)-(i(;)(6) +;)(2))/2) , mais lorsque je veux trouver l'argument, je tombe dans des ...

Bonjour, ce n'est pas l'image par la fonction réciproque, c'est l'image réciproque (l'ensemble des antécédents de 0 par cos) qui est définie même si la fonction réciproque n'est pas définie, comme c'est le cas ici. Bonjour, D'accord, merci. Néanmoins, je me suis dit que si on prend les fonctions co...

Eh bien, c'était bien "pire" dans ma mémoire. Merci à tous pour vos réponses. Merci Ben pour cette réponse très détaillée. Je vais la recopier, cette démonstration m'est très précieuse ! En relisant et recopiant la démonstration pour la mémoriser, je me pose une question. Quand tu parles ...

Cauchy2010 a écrit:Pièce équilibrée ??? Non, puisque la prob d'avoir pile = p par hypothèse et qu'on ne fait aucune hypothèse sur la valeur de p ...

Oui oui je suis d'accord, sauf que le 1/2 sort d'où alors ?

Bonjour à tous, celà fait quelques temps que j'essaye de comprendre par moi même comment résoudre des équations différentielles de second ordre avec second membre ainsi qu'avec des conditions initiales. J'ai compris qu'il fallait d'abord résoudre l'équation homogène puis la particulière mais je n'y...

Déjà autant pour moi, car il faut multiplier par la proba du dernier événement : Car la probabilité d'avoir un pile à la fin avec k changements est : -> La probabilité d'avoir un pile à l'avant-dernier avec autant de changements et avoir un pile au dernier (proba = p) + -> La probabilité d'avoir un ...

ok c'est fait j'ai représenté à chaque fois 2 branches de probas respectives p et 1-p mais je ne vois pas comment en déduire l'égalité recherchée car il y a énormément de possibilités.... Ce que j'ai écrit au dessus se fait bien avec un arbre où tu pars des événements P(n-1) et F(n-1) qui peuvent d...

Bonjour, j'aimerais une aide dans la réalisation de cet exercice: Soit n un entier naturel (sauf 0). On lance n fois une pièce de monnaie pour laquelle la probabilité d'obtenir pile est p et face est 1-p. On note X_n le nombre de fois où la pièce a changé de côté au cours de cette expérience. Pour ...

A et B commutent et donc possèdent une base de trigonalisation commune. On peut du coup utiliser ces faits, après avoir montré comment se défaire des vap complexes) : Si a+b>0 Si a>=b>=0 alors on a naturellement a^n+b^n > 0 (un des deux termes est non nul, et les deux sont positifs). Si b 0 (même r...

Bonjour ou bonsoir, J'essaye de faire un exercice sur les déterminants, je pensais que je serai capable de trouver au moins quelques petits trucs, mais ça fait un bon moment que je bloque. Du coup j'aurai bien besoin d'un coup de main svp. --- Soient A et B deux matrices carrées réelles telles que ...