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Re: Pas de miroir

Notons les m couleurs avec 0,1,..,m-1 . Le 1er voit N_k chapeaux de la couleur k et indique alors la "couleur" C=\sum_{k=0}^{m-1}kN_k\ (modulo\ m) . Par le même procédé ceux qui ont la "couleur" j obtiennent (en évitant le 1er ) : C-j\ (modulo\ m) . And so on ... ...
par MMu
20 Mai 2021, 02:42
 
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Sujet: Pas de miroir
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Re: Pas de miroir

Astucieux en effet. On peut généraliser .. :frime:
par MMu
18 Mai 2021, 19:12
 
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Sujet: Pas de miroir
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Vues: 488

Re: Suite bornée

Oui c'est ok maintenant, super. C'est peut être plus simple d'écrire : X_1=2,\ X_{2^n+k}=\displaystyle \frac{2k-1}{2^n} avec n\geq 0,\ 1\leq k\leq 2^n . Dans ce cas le diamètre de la suite est 2. On peut montrer assez facilement que les suites qui vérifient l'énoncé doivent avoir un diamètre \geq 1 ...
par MMu
05 Mai 2021, 05:37
 
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Sujet: Suite bornée
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Re: Suite bornée

Sans une définition formelle/claire de la suite , j'ai du mal à accepter ce que tu affirmes :frime:
par MMu
04 Mai 2021, 21:35
 
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Sujet: Suite bornée
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Suite bornée

Montrer qu'il existe une suite bornée de réels positifs telle que
:frime:
par MMu
02 Mai 2021, 16:30
 
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Sujet: Suite bornée
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Combien de Solutions

Soit un réel positif . Combien de solutions réelles positives a l'équation suivante :
par MMu
31 Mar 2021, 11:22
 
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Sujet: Combien de Solutions
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Re: couleur du caméléon

Green .. :mrgreen:
par MMu
04 Fév 2020, 05:40
 
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Sujet: couleur du caméléon
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Existence

Soient les fonctions f:R\rightarrow R (réels) et g:[0,\infty[\rightarrow [0,\infty[ telle que \lim_{n\rightarrow \infty} 3^ng(\frac 1{2^n})>0 Montrer que dans tout intervalle [a,a+1] il existe x\neq y tels que \frac{f(x)+f(y)}2<f(\frac{x+y}2)+g(|x-y|)
par MMu
25 Jan 2020, 20:22
 
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Sujet: Existence
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Re: équations différentielles

GaBuZoMeu a écrit:Pourquoi ?

Concernant ..
Mea culpa, j'ai oublié de préciser qu'on n'a pas de solution telle que avec :gene:
par MMu
16 Jan 2020, 00:55
 
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Sujet: équations différentielles
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Re: équations différentielles

n'a pas de solution :frime:
par MMu
15 Jan 2020, 16:01
 
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Sujet: équations différentielles
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Re: Existence

dis donc j'ai mis du temps à resoudre l'enigme, c'est pas parce que je n'arrive pas le recopier qu'il faut m'insulter. bon ok c'est pas vraiment de moi la réponse, ok, ok, tu aimes les dattes? https://palmeraie.forumactif.com/t26-existence Tu ne sais pas copier ! :lol: Et bravo pour celle/celui qui...
par MMu
23 Déc 2019, 13:49
 
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Sujet: Existence
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Re: Existence

facile: toujours en retard! - Page 4 2%29%3DA_n%24%20%285%29%20%5C%5C%20et%20en%20utilisant%20%28i%29%20%24A_n%24%20tend%20vers%20%24-%5Cinfty%24%20impossible%20car%20%24f%280%29%24%20est%20un%20nombre%20fixe toujours en retard! - Page 4 Gif.latex?%24cas%203%20%3A%20%24f%281%29%3E0%24%20%5C%5Cdans%...
par MMu
23 Déc 2019, 12:40
 
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Sujet: Existence
Réponses: 4
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Existence

Soit une fonction (réels).
Montrer q'il existe tels que
:frime: .
par MMu
28 Nov 2019, 04:23
 
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Sujet: Existence
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Re: Klass

Nobody .....
par MMu
28 Sep 2019, 09:55
 
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Sujet: Klass
Réponses: 11
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Re: Klass

@pascal16 : l'hôtel de Hilbert est dénombrable. Mais E peut ne pas l'être ..
par MMu
23 Sep 2019, 11:10
 
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Sujet: Klass
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Re: Klass

bonjour je me trompe peut être mais pour i=1 c'est évident pour i>1 en notant E_i=f_i\left(E_{i-1\right) avec E_0=E on note f_i^{E_i}:E_{i-1}\rightarrow E_i la corestriction de f_i à E_i pour tout i>1 alors E_i=E_{i-1} et donc effectivement n divise n Tu te trompes .. Par ex f_2=f\circ f si...
par MMu
22 Sep 2019, 18:12
 
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Sujet: Klass
Réponses: 11
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Klass

Soient E un ensemble non vide et f:E\rightarrow E une fonction injective telle que E-f(E) soit un ensemble fini ( Rappel : A-B=\{x | (x\in A)\&(x\notin B)\} ) . On note la composition des fonctions : f_1=f,\ f_2=f\circ f,...,f_{n+1}=f\circ f_n, ... Montrer que card(E-...
par MMu
22 Sep 2019, 12:40
 
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Sujet: Klass
Réponses: 11
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Re: fonction conservant les rationnels

Sylviel a écrit:Un peu plus restreint : trouver les fonctions continues telles que

Ce sont les fonctions constantes (rationnel).. ( via th des valeurs intermédiaires) .. :frime:
par MMu
20 Juil 2019, 04:12
 
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Sujet: fonction conservant les rationnels
Réponses: 8
Vues: 440

Re: isodiamétrale

Comme je l'ai écrit on peut faire plus simple, abordable au niveau terminale. Il y a par ex la démo utilisant la symétrie de Steiner .. passons .. Mais voici celle qui est la plus simple dont j'ai apris l'existence l'année dernière, bien qu'elle datât si je ne me trompe pas de 1953(Littlewood) ! Soi...
par MMu
08 Juil 2019, 18:25
 
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Sujet: isodiamétrale
Réponses: 3
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Re: inégalité

On peut faire un peu plus simple en étudiant f(x)=x^x-\frac{x^2+1}2 \forall_{x>0} \ f"(x)=x^x(1+\ln x)^2+x^{x-1}-1>0 ) f'(x)=x^x(1+\ln x)-x , croissante avec f'(1)=0 Il s'ensuit que le minimum de f est f(1)=0 On a donc \forall_{x>0...
par MMu
08 Juil 2019, 12:56
 
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Sujet: inégalité
Réponses: 5
Vues: 392
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