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en fait je suis empêtré ! je n'arrive pas à déterminer le signe du numérateur ! j'ai x²+x+1-ax-a et de là je n'avance plus ! par contre je trouve bien un dénominateur positif pour tout x ...

c'est l'écrit du concours de technicien supérieur de l'industrie et des mines. Le concours d'ingénieur ne comprend pas d'écrit mais uniquement un dossier puis un oral. j'ai trouvé 1/4 comme limite en 1 pour a=3/2. par contre mon souci est la rédaction de la réponse pour a>3/2 et a<3/2. Dans ma tête,...

je ne pense pas avoir le droit d'utiliser un DL pour cet exercice.
On m'indique en effet dans l'énoncé de discuter autour de la valeur de a=3/2.
Je trouve le signe pour a<3/2 et a>3/2. Maintenant mon problème est de calculer la limite de la fonction en 1 quand a=3/2...

je trouve x^3-ax^2-a-1 au numérateur et c'est ca qui me bloque !
comment trouves tu ca au dénominateur ? x^2-1=(x-1)(x+1) je suis ok mais le x²+x+1 je ne vois pas ...
en tout cas d'après mon tableau de signe je trouve un dénominateur positif.

Bonjour, je suis en train de faire un annale de concours et je suis bloqué par une question. La fonction traitée est : 1/(x^2-1)-a/(x^3-1) et l'on me demande de déterminer la limite à gauche et à droite de 1. J'étais parti sur une mise en dénominateur commun et un tableau de signe mais je bloque ave...

ok merci !
je comprends mieux maintenant

sinon ca représente quoi concrètement la limite d'une intégrale ?

et ca sert a quoi de calculer la limite d'une intégrale ?

on ne peut pas donner de valeur à l'aire située sous la courbe

que }G(x) > }ln(x)/x ?

et si c'est le cas alors }G(x)>(ln(a))²/2

et donc quand a tend vers +oo, G(x) tend vers l'infini et donc ... l'intégrale n'est pas quantifiable ?

je trouve g(x) > lnx/x pour tout x E ]0;+oo[

tout simplement parce que j'ai écrit g(0) = 1/(e-1) alors que c'est g(e) ... :mur:
merci de m'avoir éclairé !

je vous remercie pour votre réponse mais je bloque, je ne comprends pas quels sont les arguments qui permettent de dire que 2 intégrales sont du meme ordre ... et surtout ce qu'il faut rédiger comme explication.

je trouve un limite en l'infini (a cause du x au dénominateur)... d'où g non dérivable au voisinage de 0

en factorisant par lnx/x ?

Bonjour à tous! (avant tout }=intégrale) voici la fonction : g(x)= lnx/(x-lnx) on pose G(x)=int }g(x)dx (entre 1 et a) a) montrer que G(a) existe pour tout a supérieur à 1 b) calculer }lnx/x (entre 1 et a) c) en déduire lim G(a) en +OO a) j'ai mis que pour tout x E [1;a], g est définie et continue d...

je me réponds en partie : cette question sert à savoir si g est dérivable au voisinage de -1 si je ne me trompes pas ; par contre le calcul je n'y arrive pas trop

Nouvel exercice et nouvelle fonction : g(x) = ln(x) / (x-ln(x)) sur ]0;+inf[ et g(0) = -1 1) montrer que g est définie et continue sur [0;+inf[ . Etudier les variations de g sur ]0;+inf[ 2) Calculer lim (en 0+) de (g(x) - g(0))/x . Que déduit-on pour g ? Pour la 1, j'ai dit que g est le produit de d...

pour le DL ca pourrait marcher vu que la tangente et la courbe se coupent en 0 ... (et a la fin le résultat me plait :lol3: )

merci pour la question 7) ! content d'avoir a peu près compris le principe !

Pour la 7°), on souhaite déterminer, suivant les valeurs de m, les solutions de l'équation f(x)=m. Je propose ça comme réponse mais ça me paraît un peu limite : f est continue et strictement croissante sur [0;+inf[ donc f(x)=m admet une seule solution telle que m appartient à [0;1[ il en va de même ...