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J'ai fait une faute de frappe
a^x=b implique: (a^x)^(a^x)=b^b

Si j'ai bien compris:
a^n=b implique: (a^x)^(a^x)=b^b

Bonjour,
Voici une équation sur internet:
Résoudre x^(x^3)=36
.
.
.
On arrive à: ((x^3))^(x^3)= =6^6, jusque là ça va
Mais on déduit: (x^3)=6
Je ne connais pas une formule du genre a^n = b^m, alors n=m et a=b

Voici le lien:
https://www.youtube.com/watch?v=DMDUT1iZ-XY

Merci d'avance.

Bonjour,
Aujourd'hui j'ai posté un message "Raisonnement par récurrence", je n'ai pas eu de réponse et en plus mon message est introuvable !
Pourtant je l'ai posté au forum lycée.

Voici la suite du sujet Démontrer que (Un) est convergente et déterminer sa limite. P(n): Un >=1 Uo=2 donc vrai. Supposons que P(n) vraie au rang n f(Un) >= f(1) car f croissante. U(n+1)>=1, l'hérédité est démontrée. (Un) décroissante et minorée par 1 donc (Un) est convergente. Soit L sa limite L=(L...

f croissante. Uo=2 f(2)=4/3 f(4/3)=10/9 f(10/9)=28/27 Il semble que (Un) est décroissante. Supposons que (Un) est décroissant au rang n, U(n+1)<=Un f(U(n+1))<=f(Un) car f croissante Donc U(n+2)<=U(n+1) donc (Un) est décroissante. (je n'ai pas tout rédigé). Si c'est bon, je passerai au reste: (Un) es...

Oui, U2=10/9
f(x)= (x+2)/3=1/3*x+2/3
f est affine, coefficient directeur positif donc f croissante.
J'ai l'impression que c'est le contraire de ce que je dois démontrer.
A moins que j'oublie des choses.

Bonjour,
On donne la suite (Un):
U(n+1)=(Un +2)/3 et Uo=2
1) Déterminer les quatre premiers termes.
2) Démontrer que (Un) est décroissantes.

1) Uo=2
U1=4/3
U2=5/3
U3=11/9

2) U(n+1)-Un=2/3*(1-Un) là je suis bloqué
U(n+1)/Un=(Un +2)/(3*Un) là aussi je suis bloqué.

Merci d'avance.

Ton + ne fait pas grand sens

Dans ce cas: 8! * 5! possibilités de rangements.

Bonjour, J'ai 8 livres de la série A et 5 livres de la série B à ranger aléatoirement sur une étagère. a) Nombre de possibilités de rangements ? b) Je commence par ranger la série A, nombre de possibilités de rangements ? Réponses: a) 13! possibilités de rangements. b) Je n'ai pas bien compris le se...

Merci pour tout.

Oui tu as raison, il faut toujours privilégier la factorisation pour avoir toutes les solutions.
1-exp(-l)=0 équivaut à l=0
Finalement l=0, c'est bien ça ?

Je fini mon exercice. b) (Un) est décroissante et minorée. Supposons que 0<Un<U(n+1)<1 J'applique la fonction exp(-x) décroissante sue [0;1] 1>Un*exp(-Un)>exp(U(n+1))>exp(U(n+1)>exp(-1) 1>U(n+1)>U(n+2)>exp(-1) la suite (Un) est décroissante et minorer par exp(-1) 2°) Calculer sa limite D'après le th...

Je me suis rendu compte de mon problème qui est le suivant: J'ai mélangé dans ma tête, la multiplication par exp(-Un) et l'application de la fonction exp(-x) qui est décroissante, à l'inégalité 0<Un<1. Je suis étonné de ce mélange. En multipliant l'inégalité par exp(-Un) qui positif: 0<= Un*exp(-Un)...

Un c'est le x de exp(-x)

Oui, je sais.

hypothèse de récurrence: 0<= Un <=1
exp(-Un)<= 1
et après, comment démontrer que 0<= U(n+1) <=1 ? Il faut bien multiplier l'inégalité 0<= Un <=1 par exp(-Un) ?
Non ?

Merci pour ta réponse.
Mais je multiplie l'inégalité 0<= Un <=1 par exp(-x) qui décroissante, je change le sens de l'inégalité et j'obtiens:
0>= Un*exp(-Un) >= exp(-un)>=1, ( 0 >= 1 c'est faux ).
A moins que mon raisonnement n'est pas correcte.

Bonjour, Suite (Un) definie par : U(n+1)=Un*exp(-Un) et Uo=1 Démontrer par récurrence que : 1°) a) 0<= Un <=1 b) (Un) est décroissante et minorée. 2°) Calculer sa limite Réponses : 1°) a) Initialisation : U1=exp(-1) < 1, U1<Uo, donc vrai. Supposons 0<= Un <=1 pour n fixé. 0>= Un*exp(-Un) >= exp(-un)...

Bonjour, Aux urgences d’un hôpital lors d’une épidémie, le nombre de malades qui arrivent chaque jour est donné par la variable aléatoire X d’espérance 72 et de variance 9. 1°) Donner une majoration de P(∣X−72∣≥18) en appliquant l'inégalité de Bienaymé Tchebychev. On donnera la réponse sous la forme...

Bonjour, Une urne contient 5 boules vertes et 4 boules rouges. On tire successivement et avec remise 3 boules. Evénement A: " tirer exactement 3 boules vertes". Question: Décrire A-barre ? A-barre est le contraire de A mais j'ai l'habitude des événements au plus, au moins, donc je n'arrive...

Et bien, merci pour tout.