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Bonjour, Comment déterminer les p (dans [1,+infini]) tels que f(x)=exp(-x) et g(x)=x*Indicatrice[0,1](x) sont dans Lp(R) (on utilise la mesure de Lebesgue) ? Pour l'intégrabilité par rapport à Riemann, je connais les outils nécessaires en général (IPP, équivalents, th.de Riemann, etc...), mais quels...

Bonjour, Je n'arrive pas à comprendre le début du raisonnement et comment le théorème de transfert a été utilisé ici : R suit la loi exp de paramètre 1 theta suit la loi unif [0,1] R et Theta INDEPENDANTS. Montrons que X=sqrt(R)*cos(2*pi*Theta) et Y=sqrt(R)*sin(2*pi*Theta) sont indépendantes : Soit ...

Bonjour,

Quelqu'un pourrait m'aider à déterminer les alpha t.q l'intégrale généralisée suivante converge ?
Int entre -infini et +infini de x^alpha * C*(1+x²)^-m avec alpha > 0 et m,C réels.

Merci

Justement, comment es tu passé de la 1ère égalité à la seconde (ie d'où sort le 1/2) ? Par quel changement de variable ?

siger a écrit:Bonjour,

L'ecriture parait un peu etrange
int[0,x](-sin(x²)*dy ) ????

On attendrait plutot (sauf erreur)
int[0,Vpi] (-sin(x²) dx) int[0,x] dy
non?

Non non, c'est bien int[0, sqrt(Pi)](dx int[0, x]-sin(x²)dy)

Bonjour,

Quelqu'un peut m'aider à calculer l'intégrale double : int [0,sqrt(Pi)] (dx int[0, x] (-sin(x²)dy)) ?

EDIT : Ainsi que int(int D) exp(x/y)dxdy sur D={(x,y) t.q 1 <= y <= 2, y <= x <= 2*y^3}

Bonjour, Je n'arrive pas à trouver comment résoudre ces exercices : E={(x,y) R²/ x=y} est fermé. En déduire qu'il est compact. E={(x,y) R²/ x > 0 et x+y < 2} est un ouvert de R². Les méthodes pour résoudre ce genre d'exercices, je les connais mais je n'arrive pas à les utiliser. Par exemple, pour mo...

Bonsoir, Pour l'anneau de Gauss, il faut utiliser : Norme(z) = a^2 + b^2 Tu prends donc un Idéal de Z[i] et tu choisis z0 un élément de norme minimal et non nulle. Tu peux montrer que I = (z0) Je ne vois pas d'abord quels sont les idéaux de Z[i] :/ . Pour la 2ème question ta famille est évidemment ...

Bonjour,

Je n'arrive pas à trouver la démonstration du théorème : "Tout idéal de Z[i] est principal"

Aussi, si K = Fp[X]/P avec deg p = 2 et a = X mod P, comment montrer que {1,a} est une base de K ?

Merci.

@Syphax - Les n+1 polynômes définis par P_k(x)=x^{k} lorsque 0 \le k \le n forment une base de l'E.V. des polynômes réels à une variable réelle et de puissance inférieure ou égale à n - Les n+1 polynômes définis par P_k(x)=(x+1)^{k} lorsque 0 \le k \le n forment une AUTRE ba...

Ah oui, j'ai fait une erreur : P -> P+(1 - X) * P' et non (1 + X).

Mais, X-1 n'appartient pas à la base de Rn, non ? Par contre, 1 et X si.

N'ayant pas fait d'algèbre depuis un an presque, on m'a demandé de faire un ptit exo d'algèbre linéaire. Et, en lisant la correction de cet exo, je n'ai pas très bien compris. On a f : Rn[X] -> Rn[X] P -> P + (1+X)*P' Donner une base de Ker(f). Au final, je suis bien arrivé, comme dans le corrigé, à...

fn'(x)=x^(n-1)(n-(n+1)x), ça c'est ok. on est sur [0;1] donc le premier facteur x^(n-1) est positif et fn'(x) est donc du signe du deuxième facteur qui est n-(n+1)x. Or ce dernier est positif lorsque x < n/(n+1) et négatif après. Tu en déduis que fn est croissante sur [0;n/(n+1)] puis décroissante ...

Hello, en quoi le fait que le signe de f'(x) dépende de n pose un problème? Il est tout à fait possible que ton sup lui même dépende de n. Par exemple le sup de (x+n) pour x variant dans [0;1] est 1+n qui dépend bien de n. Oui, mais alors comment faire mon tableau de variations ? Car dans mon cas, ...

Bonjour, Afin de déterminer la convergence uniforme d'une certaine suite de fonction, je dois d'abord déterminer le sup (x^n*(1-x)), x appartenant à [0,1], mais je n'arrive pas à le trouver. J'ai essayé d'étudier la fonction f(x) = x^n*(1-x) afin de déterminer explicitement sa borne supérieure mais ...

c'est vrai lorsque n et m sont premiers entre eux (ce qui est le cas là où tu veux l'utiliser) Mais je vois pas pourquoi ça te gêne. Ca dit juste que dans l'infinité des n tels que 2^n = 3 mod 5 que tu n'as pas encore explicitée, il n'y en a aucun qui vérifie aussi 2^n = 3 mod 13. Pour commencer tu...

Bizarre, car avec notre prof on a toujours utilisé cela. Exemple : Montrer que 12^13 = 12 mod 21.
Ici, le prof nous a dit : "Montrer juste que 12^13 = 12 mod 3 et 12^13 = 12 mod 7". Pourquoi alors ?
Sinon, tu n'aurais pas une idée pour commencer l'exercice ?

Bonjour, Je ne vois pas comment résoudre l'exercice suivant : Montrer qu’il existe dans la suite u_n= 2n-3 une infinité de termes divisibles par 5 et une infinité de termes divisibles par 13, mais qu’aucun n’est divisible par 65. On doit donc montrer qu'il existe une infinité de n vérifiant : - 2^n ...

Bonjour,

J'ai du mal à répondre à la question suivante :

Montrer que 7 divise 3^105+4^105.


Je sais qu'il faut le démontrer avec les congruences pour arriver à 3^105+4^105 congru à 0 [7], mais je ne vois pas comment y arriver.

Merci.

chan79 a écrit:c'est quoi le module de (e^ikPi)*2isin(kPi/n) ?

4*sin²(kPin/n) ?