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Merci pour les réponses :) J'arrive un peu tardivement, j'avais oublié surement :) Mais c'est vrai qu'avant de commencer l'algèbre je pensais pas que de telles choses très théoriques existé, je m'attendais pas à ça. mais comme tu l'as dis Ben, j'ai toujours essayé de faire des exercices, j'ai toujou...

Bonsoir, Je viens pas pour un exercice mais pour avoir l'avis de connaisseurs de cette partie en mathématique qu'est l'algèbre. Je suis au tout début avec les espaces vectoriels et je suis pas mal perdu peut-être car je cherche toujours une explication sauf que parfois j'ai pas le savoir nécessaire ...

Ben314 a écrit:Ben évidement que non : x risque pas de tendtre en même temps vers 0 et vers +oo !!!
Par contre si x tend vers +oo alors y=1/x tend vers 0 (et vice versa...)

En fait j'ai trouvé en posant puis j'ai aboutit à une limite qui est

Mais ce que je voulais faire comme étude de limite c'était :



Mais comme on fait une étude de x -> +inf c'était ça que je voulais savoir si on pouvait utiliser cette technique mais en changeant x->0

Ben314 a écrit:Lorsque n tend vers l'infini alors 1/n tend vers ...

Justement c'est 0, mais je sais pas si je pouvais dire 0+...

Salut, Pour P(n) fais un développement limité du logarithme à l'ordre 1 à l'avant dernière ligne, ça arrange tout. Pour Q(n), elle converge vers 0 (le numérateur est borné par 1, le dénominateur toujours plus petit que n-1 qui tend vers l'infini. Pour U(n), c'est le théorème de Césaro : vers quoi t...

Bonjour, J'ai 4 petites limites qui me posent un petit problème. P_n=(1+\frac{2}{n})^n Voici mon début de réponse : P_n=e^{n*ln(1+\frac{2}{n}) P_n=e^{\frac{ln(1+\frac{2}{n})}{\frac{1}{n}}} Je voulais faire une étude par le taux d'accroissement mais le soucis est que pour le t...

C'est bon en fait on m'a un petit peu aiguiller et j'ai tout fini. j'ai un peu galéré sur la majoration mais en regardant des exemples sur internet j'ai compris où ils voulaient en venir.

Si quelqu'un peut m'expliquer le principe de la question 4. le coup de la majoration me bloque, je pense que c'est la seule question qui me pose problème et voyant l'exercice je pense qu'il faut la 4 pour faire la 5 :p

hello, pour 2) j'ai envie de poser f(x)=1/2(x+a/x) ou x ca représente Un, puis on cherche le minimum de f, et avec un peu de chance, ca veut dire que qqsoit x on va trouver f(x)>=sqrt(a) ! idem qq soit le nombre de fois qu'on va itérer la suite un, ba on sera toujours supérieur à sqrt(a) J'ai pu re...

Bonjour, Je sèche sur un exercice assez lourdement. Concernant l'énoncé : U_{n+1}=\frac{1}{2}*(U_n + \frac{a}{U_n}) , n\geq1 On sait que a\gt0 et soit (U_n)_n \geq1 la suite de nombres réels et elle est définie par U_0 \gt 0 . 1. Prouver : U^2_{n+1} - a=\frac{(U^2_n - a)^2}{4...

Comme j'ai rien de mieux à faire, je te rédige la soluce : On fixe un \varepsilon>0 . Comme \lim_{n\to\infty} U_n=L , il existe un N_1\in{\bb N}^* (ne dépendant que de \varepsilon ) tel que : \ \forall k\in{\bb N}^*,\ k\geq N_1\ \Rightarrow\ |U_k-L|<\frac{\varepsilon}{2} . Pour tout n\geq N_1 on a ...

Merci mais j'ai vu un peu comment tu raisonné :) Je vais le refaire et puis je questionnerais le prof en TD :)

1) La somme des Uk de k=1 à No-1 est une constante Est-ce grave si on s'arrête à N0 ? et pas N0 - 1. Mais notre seconde somme est sur la continuité donc dans mon cas on commence à la seconde somme à N0+1. Il y a pas de différence ? A mon avis ça revient quasiment au même. Sinon ça me parait clair, ...

Pour trouver n0 c'est Sylviel qui m'a aiguillé, en coupant la somme en deux. En fait je sais à quoi aboutir, mais comme ça rentre dans une partie de cours que j'ai pas vu à proprement parlé mais survolé, j'ai un peu de mal à comprendre la fin du raisonnement pour conclure. Pour moi j'en suis resté i...

Ok, ça c'est bien ! Ensuite : — ta première somme tend vers 0, donc à partir d'un certain rang, est plus petit que e. — dans ta deuxième somme, chacun des |Uk - l| est plus petit que e, donc la somme aussi (à facteur près) C'est à partir de ça que je comprends pas. On dit que |Uk - l| est plus peti...

J'ai essayé de chercher correctement mais je suis encore bloqué, surement un problème de logique. On a supposé que la suite Un était convergente et ça limite est 0. On applique la définition pour tout espilon positif, et ond toi chercher ça : |C_{n} - l | \lt e Donc C_{n} - l = \bigsum_{k=1}^{n} \fr...

Oui c'est bien ça, tu as montré que Cn tendait vers 0. Maintenant suppose que tu as une suite Un positive qui tends vers 0. Pose epsilon >0, et montre que pour n>N (à déterminer), Cn < epsilon. Tu en déduiras que Cn tends vers 0. Puis tu étends à une suite quelconque convergeant vers l. Si j'ai bie...

Ça dépend de la parité de n : Si n est impair, la somme vaut -1. Si n est pair, elle vaut 0. On peut conclure que si n est pair, la limite vaut 0 pour un n très grand. Et pour n impair, la limite est aussi nul car quand n tend vers +inf, -1/n tend vers 0. Donc pour tout n\geq1 alors la limite est 0...

Monsieur23 a écrit:Tu peux calculer explicitement la somme ! (Regarde pour n=1,2,3,4…)

Ouais mais pour la somme, elle vaut pas quelque soit le n, pair ou impair, les termes avant donc s'annule donc il reste seulement ?