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Effectivement, j'avais totalement zappé cette étape.

Merci, problème résolu ;)

Bonjour à tous, J'ai une équation assez simple à résoudre : x³+x²+x+21=0 Il parrait évident qu'une solution réelle est -3 et en factorisant avec Horner on trouve (x+3)(x²-x+7)=0 La seconde partie de l'équation n'ayant pas de solutions réelles, l'unique solution est donc x=-3 Maintenant par la méthod...

Nightmare => Quand tu dis que je "définis" et que je "démontre" à la fois, c'est sans doute que je n'ai pas été assez clair. Ce que je voulais dire c'est que le résultat est correct parce que j'ai démontré et la définition c'est de dire qu'on ne prend QUE ce résultat là. En réalité je ne connais pas...

Nightmare => J'ai déja répondu à ton coup de 2=4 sin (2pi)=sin (4pi) arcsin (sin (2pi))=arcsin (sin (4pi)) 2pi=4pi 2=4 J'ai fais la même démonstration que toi, mais dans les réels, juste parce que j'applique aucune définition. Donc OUI j'ai bien compris ce que vous me dites, il faut appliquer une dé...

Oui je savais que tu coincerais parce que c'est une équation, c'est pour ça que j'ai édité, reprends donc l'exemple de arcsin(0) qui est "un nombre" mais peut aussi en être beaucoup une infinité. (0, 2pi, 4pi...) Ou alors tu définis ton arcsin(0) comme étant =0 Mais on peut faire pareil avec i^i qui...

Sauf que ln 1=0 :) Donc on a ici ln (1)=ln (1) donc 0=0 Pas de probleme dans cette équation Effectivement exp(2kpi i)=1 ce qui offre plusieurs solutions et si on les prenait toutes ln exp(2kpi i)=0 (k=0), 2pi i, 4pi i etc Mais il s'agit là d'une fonction ! Comme je disais pour le sinus sin(0)=sin(2 ...

Pour nightmare Je reprends e^ipi/2=cos pi/2 + i sin pi/2=i donc ln e^ipi/2=ln i ln i =i pi/2 (et ça fonctionne à la calculette aussi, si tu as une calculette scientifique) Pour Doraki: Je disais effectivement que i^i a une infinité de solution, mais je ne vois absolument pas le problème, si je prend...

Je n'ai pas non plus de définition mais là, ça découle simplement de la formule d'Euler. Je vais le démontrer ça sera plus clair : Par la formule d'Euler e^ix=cos x + i sin x On prend x=pi/2 e^ipi/2=cos pi/2 + i sin pi/2=0+i*1=i J'applique un ln de chaque côté ln e^ipi/2 = ln i Par définition du ln ...

La même que pour un exposant réel.
De toute façon la valeur de i^i est reconnue, regarde sur ta calculette, sur google, etc.
Si tu veux la démonstration de cette valeur je peux la poster ici, elle n'est pas très compliquée.

Bonjour à tous :) Tout d'abord, je n'attends pas de messages du genre "i est un imaginaire ! Il n'a pas de valeurs réelles !". Ça, je le sais déjà ;) Cependant on tombe sur quelques valeurs amusantes.... Pour commencer, il est facilement démontrable à partir de la formule d'Euler http://up...