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Dans ce cas comment peut - on prouver si Un est croissante ou décroissante ????

Je ne sais pas si faire une étude de comparaison pour plusieurs rangs est un bon choix puisqu'au final on a la réponse seulement quelque termes et non pas pour tout n € N

Mais j'aimerai savoir si mon raisonnement est juste ^^

Bonjour tout le monde, je suis en TS option SVT et j'ai un problème avec un exo de maths dont voici l'énoncé: "VRAI OU FAUX ? Si, à partir d'un certain rang, 1-(1/n) < Un < 1 , la suite Un est croissante à partir d'un certain rang." J'ai procédé de cette manière: 1-(1/n)=<un=<1 donc 1-1/(n+1)=<u(n+1...

Bonjour tout le monde, je suis en TS option SVT et j'ai un problème avec un exo de maths dont voici l'énoncé: "VRAI OU FAUX ? Si, à partir d'un certain rang, 1-(1/n) < Un < 1 , la suite Un est croissante à partir d'un certain rang." J'ai procédé de cette manière: 1-(1/n)=<un=<1 donc 1-1/(n+1)=<u(n+1...

1-(1/n)=
1-1/(n+1)=
u(n+1)-un=<1-1
u(n+1)-un=<0 donc (un) est decroissante


est-ce juste ?

Au fait on ne peut pas faire Un+1 - Un comme l'on ne connais pas Un, non ?

D'accord je vais tester avec U(n+1)-Un < 0

Je te tiens au courant de la réponse.

Merci beaucoup ^^

Aidez moi s'ils vous plaît je bloque vraiment sur un exercice et personne ne me répond, mon topic s'appelle 'vrai ou faux ( suite)'

Bonjour tout le monde, je suis en TS option et j'ai un problème avec un exo de maths dont voici l'énoncé:

"VRAI OU FAUX ?
Si, à partir d'un certain rang, 1-(1/n) < Un < 1 , la suite Un est croissante à partir d'un certain rang."


Merci d'avance

Comment faire aussi pour 'liquider' le 3^(n+1)

Bonjour tout le monde, je suis en TS option et j'ai un problème avec un exo de maths dont voici l'énoncé:

"VRAI OU FAUX ?
Si, à partir d'un certain rang, 1-(1/n) < Un < 1 , la suite Un est croissante à partir d'un certain rang."


Merci d'avance

J'en suis à:

3^(n)*3 - 2^n(2n^(2)+4n+2) >= 0

Le problème c'est que je n'arrive pas à simplifier

Bonjour tout le monde, je suis en TS option et j'ai un problème avec un exo de maths dont voici l'énoncé:

"VRAI OU FAUX ?
Si, à partir d'un certain rang, 1-(1/n) < Un < 1 , la suite Un est croissante à partir d'un certain rang."


Merci d'avance

C'est 2^n je viens de rectifier.

Si si j'ai fait un calcul mais ça ne doit pas être le bon:

(3^(n+1)) / (n+1)² >= 2^(n+1)
(3^(n+1)) >= 2^(n+1) * (n+1)²
(3^(n+1)) - 2^(n+1) * (n+1)² >=0

Enfin voilà j'ai essayé autre chose mais c'est pire

Et bien en fait je dois montrer par récurrence que pour tout n >= 13 , Un >= 2n Alors je pose Pn <=> Un >= 2^n Je vérifie pour le premier terme P13 et je m'apperçoit Pn est vrai au rang 13 Ensuite je fait la rédaction classique (Montrons/Supposons/Montrons) Et j'en suis à la démonstration: (3^(n+1))...

Ce que je ne comprend pas Pyth'agore c'est comment tu trouves que le numérateur est positif pour tout x>(V10)-3

Merci pour l'aide ! Mais ce ne serait pas plutôt
f '(x) = -(x²+6x-2) / (x²+2)² ?

Car dans ce cas ça change tout pour le discriminant non ?

Bonjour tout le monde, je veut montrer par récurrence que pour tout n >= 13, Un >= 2^n avec Un= (3^n) / (n²)

Je suis bloqué lorsque j'arrive à la démonstration, je dit:

(3^(n+1)) / (n+1)² >= 2^(n+1)

je développe et je ne sais plus quoi faire

Merci d'avance

Bonjour, je voudrais prouver qu cette suite est décroissante: Un = (n+3) / (n²+2) J'ai procédé avec la méthode Un+1 - Un (et je voudrais donc avoir comme résultat Un+1 - Un > 0) mais j'arrive à un résultat totalement inutilisable qui est: Un+1 - Un = (n+1+3)/((n+1)²+2) - (n+3)/(n²+2) = ... =(-n²-7n+...

Bonjour tout le monde, je suis en TS option SVT et j'ai un problème avec un exo de maths dont voici l'énoncé:

"VRAI OU FAUX ?
Si, à partir d'un certain rang, 1-(1/n) < Un < 1 , la suite Un est croissante à partir d'un certain rang."


Merci d'avance