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[quote="lapras"]
Combien y a t il de sous ensembles à n éléments (dans un gros ensemble à 2n éléments) ?
Combien y a t il de sous ensembles au total ?
[quote]

Heu je dirais 2^n pour chacun ?

Bonjour,
Voila mon probleme: on me demande de justifier l'inégalité : n parmi 2n est inférieur ou égal a 4^n
j'ai deja dit que n parmi 2n = (2n)!/(n!*n!) mais je ne vois pas comment continuer.
Merci de votre aide.

si on dérive n fois je dirais qu'on obtient:
(-1)^n/(1-z)^n = somme de n! * z

Mais en partant de 1/(1-z) comment pourrait-on arriver a la somme de an*z^n ?
On sait que 1/(1-z)=somme de z^n

la somme sur n n'est-elle pas égale la somme de (2z)^n ?

Ah pardon j'ai rien dit. Il s'agit d'une suite géométrique de raison 2z donc la somme est calculable!

Merci beaucoup =)

Du coup pour calculer la somme de z^n * p parmi n on fait comment?
Parcequ'on connait juste la somme de p parmi n qui fait 2^n.

Comme il n'y a pas de coefficient après le coefficient binomiale on considère que c'est 1 ?
La somme serait donc égal a 2^n ?

Bonjour.

Voila je dois calculer la somme pour p allant de 0 à n de p parmi n.
J'ai pensé exprimer p parmi n à l'aide de factorielle mais après je ne vois pas comment calculer à part en utilisant un produit de Cauchy qui me semble un méthode plutôt compliquée.

Merci de votre aide.

Ah d'accord je crois avoir compris. Merci!

Bonjour j'aurais une question par rapport a un exercice de maths. On considère le C-espace vectoriel des polynômes E=C[X], et l'endomorphisme u qui appartient a L(E) qui au polynôme P associe le polynôme dérivé P'. On montre dans la première question que u^k(P) appartient a F (F est un sous-espace d...