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Je n'arrive pas à faire ce qu'il est appelé la récurrence. C'est ca enfait mon problème dans cette question ..

Et bien je dirais que : Initialisation au rang 0 Uo = 1/8 et Un+1 = Un(2-Un) Proposition : Un est compris entre 0 et 1 pour tout entier naturel n. Hérédité : Supposons que Un 0 < Un < 1 démontrons alors que 0 < Un+1 < 1 On sait que Un+1 = un(2-Un) mais après je ne vois pas quoi faire. J'ai suivi la ...

Merci beaucoup. Pouvez - vous m'aider pour la question 4) ?

Je ne connais pas le théorème de la bijection. Je dois simplement calculer f(0) et f(1) ?

Merci beaucoup ! Cependant la partie b je n'ai aucune idée d'où commencer.

Tous cela je le sais. Je sais également que ma fonction a un maximum en 1 ; elle est croissante en [0;1] et décroissante en [1;2]. Seulement je suis incapable de prouver que 1 est un maximum.

Nan .. Pourriez - vous m'aider ?

On considère la suite (Un) définie sur IN par : Uo = 1/8 et Un+1 = Un(2-Un) pour tout entier naturel n. 1) Calculer U2. 2) Soit f la fonction définie sur [0;2] par f(x) = x(2-x). a. Dresser le tableau des variations de f sur [0;2]. b. Justifier que pour tout x appartenant à [0;1], f(x) appartient à ...