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Haha j'ai honte, c'était tout bête. moi qui m'arrachait les cheveux! Merci. :)

Bonjour. Pour réaliser cette approximation, on s'intéresse à l'intégrale: http://www.noelshack.com/2014-17-1398167678-intmaths.jpg qu'on notera d(P). Etant positive ou nulle, plus cette intégrale est petite, plus donc notre approximation est fine. D'abord une question subsidiaire: soit a*x^n le monô...

J'ai compris, merci à vous deux :)

Bonsoir, Pour résoudre un exercice lambda, j'ai tenté de faire une conjecture, le problème étant: je ne me souviens plus très bien de ce que mon fastidieux cours raconte dessus. La voici: " f(x): R -> R, f est C1 sur R entier. On a lim f(x) = 0 quand x tend vers +oo. Alors lim f'(x) = 0 quand x-> +o...

Bonsoir. Je me trouve confronté au problème suivant, en deux étapes. 1/ dans C, effectuer la décomposition en éléments simple de X^(2n) - 1. J'arrive à X^(2n) - 1 = produit(X-exp(k;)/n))(X+exp(k;)/n)), k allant de 1 à n. Une décomposition assez classique, je crois avoir juste. (On recherche U = X² l...

C'est noté, merci beaucoup ;)

Bonjour, Pour rappel, f: A -> F deux espaces de Banach admet une limite en a, a ;) adh(A), ssi elle vérifie le critère: ;);)>0 ;);) > 0: ;)(x,y) ;) Bf(a,;))² => d(f(x),f(y)) < ;). On admettra aussi qu'une application continûment dérivable f de ]0,1] vers R dont la dérivée est bornée admet une limite...

Bonjour, le titre du topic est un peu vaseux j'en conviens, mais je ne disposais pas de bcp de place. Le but de mon problème est de calculer la dérivée de cette fonction : http://www.noelshack.com/2014-07-1392547803-maths2.jpg sous réserve que tout soit bien défini. Pour cela, on propose de passer p...

Bonsoir. Revois les définition de: intégrale convergente et fonction intégrable. Tu es sûrement en train de confondre le paramètre x avec la variable d'intégration t. Le domaine où doit varier x est à déterminer, alors que t \in I , intervalle d'intégration. Si j'ai bien compris, tu te poses 2 prob...

Bonsoir, je suis confronté dans mon cours à l'étude des "intégrales dépendant d'un paramètre", du type G(x) = ;)f(x,t).dt sur un ensemble I, t appartient à I. Se pose donc la question de leurs domaines de définition. je pensais de prime abord qu'il s'agissait de l'ensemble des x tels que f...

Bonsoir à tous. Je suis confronté à l'exemple suivant, qui est une application du théorème de convergence dominée des suites de fonctions: http://www.noelshack.com/2014-07-1392137095-mathsconv.jpg Je suis très étonné de la façon dont on balaie d'un revers de main le cas ou x=1. intuitivement j'aurai...

Merci de tes lumières Ben, j'ai tout compris :) Oui la fatigue s'amoncelle, les concours approchants..

Bonjour. On notera Int(f) l'intégrale de f sur I un intervalle réel quelconque, et " <= " le signe inférieur ou égal. Comme vous le savez, pour une fonction continue positive, il y a équivalence entre Int(f) = 0 et f identiquement nulle. Dans le cas de f C0 par morceaux, c'est plus compliqué Il est ...

Tu pourrais utiliser le théorème de convergence dominée mais tu ne le connais peut-être pas et c'est un outil "trop fort" pour ce genre de question. Pourquoi ne pas se ramener à l'intervalle [0,1-\alpha] ? Je connais le TCD oui. Il faut l'utiliser pour inverser l'intégrale et la limite, p...

Bonjour à tous. Voici mon problème: est-il possible de déterminer explicitement la limite de convergence simple d'une suite d'intégrale lorsqu'il n'y a pas convergence uniforme de son argument? Par exemple, la suite d'intégrale définie par http://www.noelshack.com/2014-05-1391090191-mzth.jpg (pardon...

Bonsoir, Je ne comprends pas bien quelle relation lie le développement limité de f a son développement en série entière. A l'instar du DL, toute fonction f est-elle développable en série entière, sous réserve qu'on soit dans le rayon de convergence associé? Comment passe-t-on de l'un à l'autre? Merc...

Merci beaucoup, tout est plus clair.

Ce n'est pas QoP(f) mais Q(f)oP(f) !! Q(f)oP(f) = f²o(2f+3Id) = 2f³ + 3f²! et non pas Q(2f + 3Id) = (2f+3Id)² Bonsoir, Dans ce cas je ne comprends pas ce qu'est le sens mathématique de Q(f)oP(f); Ne s'agit-il pas d'une composée de fonction? ça serait agir comme si l'opérateur "°" de compo...

Lionel, voici un exemple: P(X) = 2X + 3, Q(X) = X²

Q°P(u) = (2u + 3Id)°(2u + 3Id) = 2u(2u+3Id) + 3(2u + 3Id) = 4u² + 12u + 9Id
P°Q(u) = 2u² + 3Id
PQ(u) = (2X^3 + 3X²) (u) = 2u^3 + 3u²

J'ai aussi pensé a modifier la structure de l'algèbre L(E) en remplaçant la loi de composition "°" par la multiplication standard "*" mais dans ce cas L(E) n'est même plus un algèbre, non? Car si u et v endomorphisme de E rien ne nous garanti que u*v soit toujours dans E